花店櫥窗布置題解

櫥窗布置

description

假設以最美觀的方式布置花店的櫥窗，有f束花，每束花的品種都不一樣，同時，至少有同樣數量的花瓶，被按順序擺成一行，花瓶的位置是固定的，並從左到右，從1到v順序編號，v是花瓶的數目，編號為1的花瓶在最左邊，編號為v的花瓶在最右邊，花束可以移動，並且每束花用1到f的整數惟一標識，標識花束的整數決定了花束在花瓶中列的順序即如果i例如，假設杜鵑花的標識數為1，秋海棠的標識數為2，康乃馨的標識數為3，所有的花束在放人花瓶時必須保持其標識數的順序，即：杜鵑花必須放在秋海棠左邊的花瓶中，秋海棠必須放在康乃馨左邊的花瓶中。如果花瓶的數目大於花束的數目，則多餘的花瓶必須空，即每個花瓶中只能放一束花。

每乙個花瓶的形狀和顏色也不相同，因此，當各個花瓶中放人不同的花束時會產生不同的美學效果，並以美學值(乙個整數)來表示，空置花瓶的美學值為0。在上述例子中，花瓶與花束的不同搭配所具有的美學值，可以用如下**表示。

根據**，杜鵑花放在花瓶2中，會顯得非常好看，但若放在花瓶4中則顯得很難看。

為取得最佳美學效果，必須在保持花束順序的前提下，使花的擺放取得最大的美學值，如果具有最大美學值的擺放方式不止一種，則輸出任何一種方案即可。題中資料滿足下面條件：1≤f≤100，f≤v≤100，−50≤aij≤50，其中aij是花束i擺放在花瓶j中的美學值。輸入整數f，v和矩陣(aij)，輸出最大美學值和每束花擺放在各個花瓶中的花瓶編號。

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鵑花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

假設條件:

1≤f≤100，其中 f 為花束的數量，花束編號從 1 至 f 。

f≤v≤100，其中 v 是花瓶的數量。

−50≤a_aij≤50，其中 a_aij 是花束 i 在花瓶 j 中的美學值。

input

第一行包含兩個數：f，v。

隨後的f行中，每行包含v個整數，a_aij 即為輸入檔案中第（i+1）行中的第j個數。

output

第一行是程式所產生擺放方式的美學值。

第二行必須用f個數表示擺放方式，即該行的第k個數表示花束k所在的花瓶的編號。

sample input 1

3 5 7 23 –5 –24 16 5 21 -4 10 23

-21 5 -4 -20 20

sample output 1

53

2 4 5

震驚，這居然是一道ioi的題。。。居然這麼簡單

很明顯這是乙個選與不選的問題；

題目中說編號小的花必須放在編號大的花左邊，所以我們不妨用「前n個瓶子」來做狀態，所以一開始的問題就變成了在前v個瓶子中放f朵花的最大美學值；

在仔細審題發現題目有乙個天然的限制：第j朵花最多只能放在第j個瓶子中，於是我們就可以列舉它放在可以放到的每乙個瓶子（從i到j）裡所產生的情況下產生的子問題從而計算在前i個瓶子中放j朵花的最大每美學值；

這道題還要求輸出過程，只需要開乙個ans陣列記錄在dp[i][j]時的選擇就行了，到了最後在用棧結構反推過來輸出；

沒什麼好說的了，上**：

#includeusing namespace std;

int f,v,dp[101][101],ma[101][101],ans[101][101];

int main()

//輸入

for(int i=1;i<=f;i++)

dp[i][i]=dp[i-1][i-1]+ma[i][i];//這我卡了一會，在洛谷看了題解才想起來了這個初值

for(int i=1;i<=v;i++)

for(int j=1;j<=f;j++)}}

coutint a=f,b=v;

for(int i=1;i<=f;i++)//反推過程

bool f=1;

while(!st.empty())//輸出過程

{if(f)

{f=0;

cout《如果想檢驗你是否會了的話可以去做一做「機器分配」，很像；

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