在計算機系統中，數值一律用補碼來表示（儲存）。
主要原因：使用補碼，可以將符號位和其它位統一處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補
碼表示的數相加時，如果最高位（符號位）有進製，則進製被捨棄。
2、補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的。
數值的補碼表示也分兩種情況：
（1）正數的補碼：與原碼相同。
例如，+9的補碼是00001001。
（2）負數的補碼：符號位為1，其餘位為該數絕對值的原碼按位取反；然後整個數加1。
例如，-7的補碼：因為是負數，則符號位為「1」,整個為10000111；其餘7位為-7的絕對值+7的原碼
0000111按位取反為1111000；再加1，所以-7的補碼是11111001。
已知乙個數的補碼，求原碼的操作分兩種情況：
（1）如果補碼的符號位為「0」，表示是乙個正數，所以補碼就是該數的原碼。
（2）如果補碼的符號位為「1」，表示是乙個負數，求原碼的操作可以是：符號位為1，其餘各位取
反，然後再整個數加1。
例如，已知乙個補碼為11111001，則原碼是10000111（-7）：因為符號位為「1」，表示是乙個負
數，所以該位不變，仍為「1」；其餘7位1111001取反後為0000110；再加1，所以是10000111。
在「閒扯原碼、反碼、補碼」檔案中，沒有提到乙個很重要的概念「模」。我在這裡稍微介紹一下「模」
的概念：
「模」是指乙個計量系統的計數範圍。如時鐘等。計算機也可以看成乙個計量機器，它也有乙個計量範
圍，即都存在乙個「模」。例如：
時鐘的計量範圍是0～11，模=12。
表示n位的計算機計量範圍是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指數】
「模」實質上是計量器產生「溢位」的量，它的值在計量器上表示不出來，計量器上只能表示出模的
餘數。任何有模的計量器，均可化減法為加法運算。
例如： 假設當前時針指向10點，而準確時間是6點，調整時間可有以下兩種撥法：
一種是倒撥4小時，即：10-4=6
另一種是順撥8小時：10+8=12+6=6
在以12模的系統中，加8和減4效果是一樣的，因此凡是減4運算，都可以用加8來代替。
對「模」而言，8和4互為補數。實際上以12模的系統中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有這個特
性。共同的特點是兩者相加等於模。
對於計算機，其概念和方法完全一樣。n位計算機，設n=8， 所能表示的最大數是11111111，若再
加1稱為100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丟失。又回了00000000，所以8位二進位制系統的
模為2(8)。 在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題，只需把減數用相應的補數表示就可以
了。把補數用到計算機對數的處理上，就是補碼。
另外兩個概念
一的補碼(one's complement) 指的是正數=原碼,負數=反碼
而二的補碼(two's complement) 指的就是通常所指的補碼
數在計算機中是以二進位制形式表示的。
數分為有符號數和無符號數。
原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法。
乙個有符號定點數的最高位為符號位，0是正，1是副。
以下都以8位整數為例，
原碼就是這個數本身的二進位制形式。
例如0000001 就是+1
1000001 就是-1
正數的反碼和補碼都是和原碼相同。
負數的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
負數的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之後在末位再加1。
[-3]補=[10000011]補=11111101
乙個數和它的補碼是可逆的。
為什麼要設立補碼呢？
第一是為了能讓計算機執行減法：
[a-b]補=a補+（-b）補
第二個原因是為了統一正0和負0
正零：00000000
負零：10000000
這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的，都是00000000
特別注意，如果+1之後有進製的，要一直往前進製，包括符號位！（這和反碼是不同的！）
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢位了，符號位變成了0）
有人會問
10000000這個補碼表示的哪個數的補碼呢？
其實這是乙個規定，這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的範圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多乙個
又例：1011
原碼：01011
反碼：01011 //正數時，反碼＝原碼
補碼：01011 //正數時，補碼＝原碼
-1011
原碼：11011
反碼：10100 //負數時，反碼為原碼取反
補碼：10101 //負數時，補碼為原碼取反＋1
0．1101
原碼：0.1101
反碼：0.1101 //正數時，反碼＝原碼
補碼：0.1101 //正數時，補碼＝原碼
-0．1101
原碼：1.1101
反碼：1.0010 //負數時，反碼為原碼取反
補碼：1.0011 //負數時，補碼為原碼取反＋1
總結：在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼
所謂原碼就是前面所介紹的二進位制定點表示法，即最高位為符號位，「0」表示正，「1」表示負，其餘位表示數值的大小。
反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。
補碼表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。
1、原碼、反碼和補碼的表示方法
（1） 原碼：在數值前直接加一符號位的表示法。
例如： 符號位 數值位
[+7]原= 0 0000111 b
[-7]原= 1 0000111 b
注意：a. 數0的原碼有兩種形式：
[+0]原=00000000b [-0]原=10000000b
b. 8位二進位制原碼的表示範圍：-127～+127
2）反碼：
正數：正數的反碼與原碼相同。
負數：負數的反碼，符號位為「1」，數值部分按位取反。
例如： 符號位 數值位
[+7]反= 0 0000111 b
[-7]反= 1 1111000 b
注意：a. 數0的反碼也有兩種形式，即
[+0]反=00000000b
[- 0]反=11111111b
b. 8位二進位制反碼的表示範圍：-127～+127
3）補碼的表示方法
1）模的概念：把乙個計量單位稱之為模或模數。例如，時鐘是以12進製進行計數迴圈的，即以12為模。在時鐘上，時針加上（正撥）12的整數字或減去（反撥）12的整數字，時針的位置不變。14點鐘在捨去模12後，成為（下午）2點鐘（14=14-12=2）。從0點出發逆時針撥10格即減去10小時，也可看成從0點出發順時針撥2格（加上2小時），即2點（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可對映為+2。由此可見，對於乙個模數為12的迴圈系統來說，加2和減10的效果是一樣的；因此，在以12為模的系統中，凡是減10的運算都可以用加2來代替，這就把減法問題轉化成加法問題了（注：計算機的硬體結構中只有加法器，所以大部分的運算都必須最終轉換為加法）。10和2對模12而言互為補數。
同理，計算機的運算部件與暫存器都有一定字長的限制（假設字長為8），因此它的運算也是一種模運算。當計數器計滿8位也就是256個數後會產生溢位，又從頭開始計數。產生溢位的量就是計數器的模，顯然，8位二進位制數，它的模數為2^8=256。在計算中，兩個互補的數稱為「補碼」。
2）補碼的表示： 正數：正數的補碼和原碼相同。
負數：負數的補碼則是符號位為「1」，數值部分按位取反後再在末位（最低位）加1。也就是「反碼+1」。
例如： 符號位 數值位
[+7]補= 0 0000111 b
[-7]補= 1 1111001 b
補碼在微型機中是一種重要的編碼形式，請注意：
a.採用補碼後，可以方便地將減法運算轉化成加法運算，運算過程得到簡化。正數的補碼即是它所表示的數的真值，而負數的補碼的數值部份卻不是它所表示的數的真值。採用補碼進行運算，所得結果仍為補碼。
b.與原碼、反碼不同，數值0的補碼只有乙個，即 [0]補=00000000b。
c.若字長為8位，則補碼所表示的範圍為-128～+127；進行補碼運算時，應注意所得結果不應超過補碼所能表示數的範圍。
計算機補碼
1 可以將符號位與其他位統一處理，無須單獨設定符號處理線路。2 只使用加法器就可以實現加減運算。3 兩個用補碼表示的數相加時，如果最高位 符號位 有進製，則進製被捨棄。例 求 7的補碼表示。解1 7的補碼表示為00000111，按照轉換規則得出 7的補碼表示為11111001。解2 還有一種做法是根...
計算機補碼
名詞解釋 補碼 1 在計算機系統中，數值一律有補碼來表示 儲存 使用補碼,可以將符號位和其他位統一處理 同時,減法也可按加法來處理.另外,兩個用補碼表示的資料相加時候,如果最高位 符號位 有進製,則進違被捨棄.2 補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的 數值的補碼表示也分兩種情況 1 正數的補碼 與原碼相...
計算機補碼學習
補碼 按位取反，末位加一。很簡單，容易記，但是為什麼要這麼做？首先是補碼出現的原因。第一 簡化計算機的減法計算，避免出現借位的情況。以十進位制為例，如果要計算200 199，無可避免的要進行兩次借位，每一次借位，要儲存幾個資料，借了多少 借位後的資料是多少 被借的資料成了多少，這樣就需要很多原件來儲...