Leo的次冪運算 演算法筆記

2021-09-23 17:10:45 字數 1515 閱讀 8047

題目描述：

leo是某個人的粉絲，所以她很喜歡7這個數字。

這天她心血來潮，想對7進行次冪運算。

leo又是個想法獨特的人，她想對7進行無數次冪運算，即計算7(7(77(…7)))

即如圖所示，假設圖中有無數個7

但是這樣很顯然，得到的是乙個很大的數字，所以請你把這個數字對p取模，並告訴她結果。

輸入：
第一行為數字t，表示有t組資料 （t<=1000）

接下來的t行，每行給出乙個數字p，表示取模的數字。(p<=1e7）

輸出：
每組資料輸出一行，表示7的無數次冪對p取模後的數字。

樣例輸入：
2

1234

5678

樣例輸出：
327

471

這個題首先想到的是快速冪，但奈何資料太大，快速冪也拯救不了。搜尋一下有關題目，發現有一種尤拉降冪的東西可以用。至於為什麼要這麼用，我也不知道，反正能解決問題。這裡有尤拉函式的兩種求法：知道了尤拉降冪這個定理後，這題就非常容易了。

尤拉降冪公式：

參考**：

#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


using namespace std;


#define inf 0x3f3f3f


#define ll long


long


#define clean


(arrays)


memset


(arrays,0,


sizeof


(arrays)


)//快速冪演算法


ll quick_pow


(ll a, ll b, ll mod)


base = base * base % mod;


b >>=1;


}return ans;


}//尤拉函式直接篩選


long


long


direct_phi


(long


long x)}}


if(x >1)


return ans;


}ll dfs


(ll x)


intmain()


return0;


}

快速冪（冪運算取模的logn演算法）

以下以求a的b次方來介紹 把b轉換成二進位制數 該二進位制數第i位的權為 例如11的二進位制是1011 11 2 1 2 0 2 1 2 1 因此，我們將a 轉化為算 對於 令a 0 a 2 0 1 a 1 a 2 1 1 a 2 a 2 2 0 a 3 a 2 3 1 可以看出a n 的前半部分是...

演算法訓練 2的次冪表示

演算法訓練 2的次冪表示 時間限制 1.0s 記憶體限制 512.0mb 問題描述 任何乙個正整數都可以用2進製表示，例如 137的2進製表示為10001001。將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表示式 137 2 7 2 3 2 0 現在約定冪次用括號來表示，即...

演算法訓練 2的次冪表示

問題描述 任何乙個正整數都可以用2進製表示，例如 137的2進製表示為10001001。將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表示式 137 2 7 2 3 2 0 現在約定冪次用括號來表示，即a b表示為a b 此時，137可表示為 2 7 2 3 2 0 進一步 ...