通過dijkstra計算圖g中的最短路徑時，需要指定起點s(即從頂點s開始計算)。此外，引進兩個集合s和u。s的作用是記錄已求出最短路徑的頂點(以及相應的最短路徑長度)，而u則是記錄還未求出最短路徑的頂點(以及該頂點到起點s的距離)。
初始時，s中只有起點s；u中是除s之外的頂點，並且u中頂點的路徑是」起點s到該頂點的路徑」。然後，從u中找出路徑最短的頂點，並將其加入到s中；接著，更新u中的頂點和頂點對應的路徑。 然後，再從u中找出路徑最短的頂點，並將其加入到s中；接著，更新u中的頂點和頂點對應的路徑。 … 重複該操作，直到遍歷完所有頂點。
初始時，s只包含起點s；u包含除s外的其他頂點，且u中頂點的距離為」起點s到該頂點的距離」[例如，u中頂點v的距離為(s,v)的長度，然後s和v不相鄰，則v的距離為∞]
從u中選出」距離最短的頂點k」，並將頂點k加入到s中；同時，從u中移除頂點k。
更新u中各個頂點到起點s的距離。之所以更新u中頂點的距離，是由於上一步中確定了k是求出最短路徑的頂點，從而可以利用k來更新其它頂點的距離；例如，(s,v)的距離可能大於(s,k)+(k,v)的距離。
重複步驟(2)和(3)，直到遍歷完所有頂點。
單純的看上面的理論可能比較難以理解，下面通過例項來對該演算法進行說明。
以上圖g4為例，來對迪傑斯特拉進行演算法演示(以第4個頂點d為起點)。以下b節點中23應為13。
初始狀態：s是已計算出最短路徑的頂點集合，u是未計算除最短路徑的頂點的集合！
第1步：將頂點d加入到s中。
此時，s=, u=。 注:c(3)表示c到起點d的距離是3。
第2步：將頂點c加入到s中。
上一步操作之後，u中頂點c到起點d的距離最短；因此，將c加入到s中，同時更新u中頂點的距離。以頂點f為例，之前f到d的距離為∞；但是將c加入到s之後，f到d的距離為9=(f,c)+(c,d)。
此時，s=, u=。
第3步：將頂點e加入到s中。
上一步操作之後，u中頂點e到起點d的距離最短；因此，將e加入到s中，同時更新u中頂點的距離。還是以頂點f為例，之前f到d的距離為9；但是將e加入到s之後，f到d的距離為6=(f,e)+(e,d)。
此時，s=, u=。
第4步：將頂點f加入到s中。
此時，s=, u=。
第5步：將頂點g加入到s中。
此時，s=, u=。
第6步：將頂點b加入到s中。
此時，s=, u=。
第7步：將頂點a加入到s中。
此時，s=。
此時，起點d到各個頂點的最短距離就計算出來了：a(22) b(13) c(3) d(0) e(4) f(6) g(12)。
**鄰接矩陣為例，
// 鄰接矩陣
typedef struct _graph
graph, *pgraph;
// 邊的結構體
typedef struct _edgedata
edata;
vexs用於儲存頂點，vexnum是頂點數，edgnum是邊數；matrix則是用於儲存矩陣資訊的二維陣列。
例如，matrix[i][j]=1，則表示」頂點i(即vexs[i])」和」頂點j(即vexs[j])」是鄰接點；matrix[i][j]=0，則表示它們不是鄰接點。
edata是鄰接矩陣邊對應的結構體。
dijkstra演算法
/* * dijkstra最短路徑。
* 即，統計圖(g)中"頂點vs"到其它各個頂點的最短路徑。
* * 引數說明：
* g -- 圖
* vs -- 起始頂點(start vertex)。即計算"頂點vs"到其它頂點的最短路徑。
* prev -- 前驅頂點陣列。即，prev[i]的值是"頂點vs"到"頂點i"的最短路徑所經歷的全部頂點中，位於"頂點i"之前的那個頂點。
* dist -- 長度陣列。即，dist[i]是"頂點vs"到"頂點i"的最短路徑的長度。
*/void dijkstra(graph g, int vs, int prev, int dist)
// 對"頂點vs"自身進行初始化
flag[vs] = 1;
dist[vs] = 0;
// 遍歷g.vexnum-1次；每次找出乙個頂點的最短路徑。
for (i = 1; i < g.vexnum; i++)
{// 尋找當前最小的路徑；
// 即，在未獲取最短路徑的頂點中，找到離vs最近的頂點(k)。
min = inf;
for (j = 0; j < g.vexnum; j++)
{if (flag[j]==0 && dist[j]
參考資料
全域性路徑規劃 01 Dijkstra演算法
應用場景 城市路網的路徑規劃 演算法流程 初始時，s集只包含起點s，u集包含除s外的其他節點，u集中的節點v與起點s相鄰，則該節點儲存值為距起點s的距離，若與起點s不相鄰，則距離為無限大 從u集中選出距離起點最短的節點k，並將節點k加入到s集中，同時從u集中移除節點k 更新u集中各個節點到起點s的距...
Dijkstra 路徑規劃 C
示例無向圖如下 起始點為v0 鄰接矩陣為 注意 其中沒有連線的邊和自己到自己的點權值用10000表示。static void main string args int n 6 int s new int n 最短路徑的頂點集合 string mid new string n 點的路線 for int...
最優路徑之 Dijkstra
求在乙個加權有向無環圖中，從起點到終點的最短路徑 圖中有四個節點，分別為 start,a,b,end 各個節點間的路徑長度如下 start a 6 start b 2 a end 1 b a 3 b end 5 終點 無 答案 最短路徑為 start b a end 6 usr bin env py...