最短路徑之Dijkstra演算法

給定有向網圖g=（v,e）和源點v∈v，求從v到g中其餘各項點的最短路徑。

基本思想：將頂點集合v分成兩個集合，一類是生長點的集合s，包括源點和已經確定的最短路徑的頂點，另一類是非生長點的集合v-s,包括所有尚未確定最短路徑的頂點，並使用乙個待定路徑表，儲存從當前源點v到每個非生長點v的最短路徑。初始時，s只包含源點v，對vi∈v-s，待定路徑表為從源點v到vi的有向邊。然後在待定路徑表中找到當前最短路徑v……vk，將vk加入集合s中，對vi∈v-s，將路徑v……vk vi與待定路徑表中從源點v到vi的最短路徑相比較，取路徑長度較小者為當前最短路徑。重複上述過程，直到集合v中全部頂點加入到集合s中。

時間複雜度：o(n^2)

**：

#include using namespace std;

const int maxsize = 10; //圖中最多頂點個數
template 
class mgraph
; //析構函式
void dijkstra(int v);
private:
int min(int r[ ], int n);
datatype vertex[maxsize]; //存放圖中頂點的陣列
int edge[maxsize][maxsize]; //存放圖中邊的陣列
int vertexnum, edgenum; //圖的頂點數和邊數
};template 
mgraph :: mgraph(datatype a[ ], int n, int e) 
}template 
void mgraph :: dijkstra(int v) //從源點v出發
for (num = 1; num < vertexnum; num++)
dist[k] = 0; //將頂點k加到集合s中}}
template 
int mgraph ::min(int r[ ], int n)
return index;
}int main( )
; /* 測試資料使用 圖6-20(b)，輸入邊七條邊是：
(0 1 10)(0 4 100)(0 3 30)(1 2 50)(2 4 10)(3 2 20)(3 4 60) */ 
mgraph mg; //建立具有5個頂點6條邊的無向圖
mg.dijkstra(0);
return 0;
}

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