二叉樹基礎

2021-09-25 09:45:56 字數 546 閱讀 3592

1.二叉樹的定義

①每個結點最多只有兩棵子樹

②子樹左右有順序之分

2.常見的二叉樹型別

①滿二叉樹

看起來"完美"而又"平衡"的樹

②完全二叉樹

首先從上至下,從左至右按順序給結點編號,

再從下至上,從右至左按順序刪除結點。

由此可見滿二叉樹是一棵特殊的完全二叉樹,而完全二叉樹是"缺胳膊少腿"的滿二叉樹。

3.二叉樹的性質

①在二叉樹的第i層上至多有2^(i-1)個結點(畫一棵滿二叉樹,一眼看出)

②深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點(畫一棵滿二叉樹,數歸可得)

③葉子結點個數=雙分支結點數+1

④n個結點的完全二叉樹,高度為[log2底n]+1(向下取整),或者為[log2底(n+1)](向上取整)

⑤對一棵有n個結點的完全二叉樹,從第1層到第[log2底n]+1層,從左至右,對任一結點i(1≤i≤n)有:

1)i=1,結點i是根結點。i>1,則i結點的雙親結點為[i/2]

2)2i3)2i+1

二叉樹基礎

二叉樹 二叉樹是一棵特殊的樹,二叉樹每個節點最多有兩個孩子結點,分別稱為左孩子和右孩子。二叉樹節點結構 二叉樹的建立 node createtree const t a,size t size,size t index,const t invilid return root 返回根節點 前序遍歷 前...

二叉樹基礎

最近學習的一些筆記,記錄一下 樹是一種非線性結構,樹 這種資料結構真的很像我們現實生活中的 樹 這裡面每個元素我們叫 節點 例如下面這幅圖,a 節點就是 b 節點的父節點,b 節點是 a 節點的子節點。b c d 這三個節點的父節點是同乙個節點,所以它們之間互稱為兄弟節點。我們把沒有父節點的節點叫作...

二叉樹基礎

在電腦科學中,二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作 左子樹 left subtree 和 右子樹 right subtree 二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。1 在非空二叉樹中,第i層的結點總數不超過2i 12 2i 1 i 1 2 深度為h的二叉樹最多有 2 h2 h 2h...