0 1揹包問題

2021-09-25 23:02:46 字數 1749 閱讀 8923

問題描述: 0-1揹包問題(無物品價值)

有乙個能裝入容量為c的揹包,n件物品重(w1, w2, w3, ....., wn),從n件中選若干件,剛好裝滿揹包,找出所有可能解的數量

問題分析:w1 w2 w3 w4 ...... wn共有如下的

在樹空間中搜尋:

問題可變成在二乘樹中搜尋的問題

樹中的搜尋過程如下:

演算法確定了以後需要找到合適的資料結構,本文用棧作為記錄搜尋過程的資料結構,因為棧後進先出的原則,非常適合用於回溯,回溯就是向上回到離當前最近的節點。因此用棧記錄揹包中已經選擇的物體。同時還好配合乙個表達當前搜尋位置的flag,flag指明了w1, w2, w3, ......, wn中正在判斷的物品。棧配合flag可完成對以上二叉樹的搜尋,程式如下:

#include#include#include#includeusing namespace std;

//用棧實現搜尋

int search0(const vector&w,const int &c )

}} //經過以上迴圈 訪問到了最後乙個元素

if (decide.empty())

else

} return num_case;

}bool cmp(int x,int y)

int main()

cout << num_case依次輸入物品數量n,總容量c,以及各個物品的重量,第二行輸出可行解的數量: 

擴充套件:輸出所有的可行解

改進版的**如下:

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

//用順序棧實現搜尋(用順序表模擬棧)

int search1(const std::vector& w, const int &c,std::vector> &case_recorder)

}} //經過以上迴圈 訪問到了最後乙個元素

if ( /*decide.empty()*/ top_flag==0 )

else

} return num_case;

}bool cmp(int x,int y)

int main()

std::cout << "可行解的數量:" << num_case << std::endl;

cout << "依次為:" << endl;

for (int i = 0; i < num_case;++i){

for (int j = 0; j < case_recorder[i].size(); ++j ){

cout 依次輸入物品數量n,總容量c,以及各個物品的重量,第二行輸出可行解的數量,後面每行輸出可行解的具體取法:  

結束!^v^ 

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