二分查詢 Python實現（迴圈遞迴）

維基百科：

在電腦科學中，二分搜尋（英語：binary search），也稱折半搜尋（英語：half-interval search）,對數搜尋（英語：logarithmic search)，是一種在有序陣列中查詢某一特定元素的搜尋演算法。搜尋過程從陣列的中間元素開始，如果中間元素正好是要查詢的元素，則搜尋過程結束；如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在陣列大於或小於中間元素的那一半中查詢，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟陣列為空，則代表找不到。這種搜尋演算法每一次比較都使搜尋範圍縮小一半。

二分搜尋演算法

分類搜尋演算法資料結構陣列

最壞時間複雜度

最優時間複雜度

平均時間複雜度

最壞空間複雜度迭代：

遞迴：二分搜尋在情況下的複雜度是對數時間，進行次比較操作（在此處是陣列的元素數量，是大o記號，是對數）。二分搜尋使用常數空間，無論對任何大小的輸入資料，演算法使用的空間都是一樣的。

除非輸入資料數量很少，否則二分搜尋比線性搜尋更快，但陣列必須事先被排序。

二分搜尋只對有序陣列有效

&&不囉嗦了，上**&&

# 二分查詢（while）
def binary_search(li,n):
left = 0
right = len(li) - 1
while left <= right:
mid = (right + left) // 2
if li[mid] < n:
left = mid +1
elif li[mid] > n:
right = mid - 1
else:
return mid
return 0
li = 
while 1:
a = input('請輸入您要查詢的數字，回車輸入選乙個資料，#結束：')
if a=='#':
break
a = int(a)
li.sort()#二分查詢的條件是要有序
print(li)
while 1:
x = input('請輸入您要查詢的數字：')
if x:
x = int(x)
result = binary_search(li, x)
if result == 0:
print('抱歉，您要查詢的數字不在您所輸入的數字集中！')
else:
print(f'您要查詢的數字的索引是')
else:
print('請輸入資料！')

# 二分查詢
def binary_search(li,n,left,right):
if left <= right:#遞迴可以執行的條件
mid = (right + left) // 2
if li[mid] < n:
return binary_search(li,n,mid+1,right)
elif li[mid] > n:
return binary_search(li,n,left,mid-1)
else:
return mid
else:
return -1
li = 
while 1:
a = input('請輸入您要查詢的數字,#結束：')
if a=='#':
break
a = int(a)
print(f'您所輸入的資料是')
li.sort()#二分查詢的條件是要有序
print(f'排完序是')
while 1:
x = input('請輸入您要查詢的數字：')
if x:
x = int(x)
left = 0
right = len(li) - 1
result = binary_search(li, x, left, right)
if result == -1:
print('抱歉，您要查詢的數字不在您所輸入的數字集中！')
else:
print(f'您要查詢的數字的索引是!')
else:
print('請輸入資料！')

值得注意的是二分查詢雖然時間複雜度低但是內建函式index使用的是線性查詢，因為二分查詢的條件是必須有序。

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Python實現二分查詢

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