0x31 質數
例題 （非書上）p3383 【模板】線性篩素數
保證每個數最多被篩一次（最多兩次），由該數的最小質因數來篩。
#include
using namespace std;
const
int maxn=
10000005
;int n,m,tot;
int prim[maxn]
,chk[maxn]
;int
main()
}int x;
for(
int i=
1;i<=m;i++
)return0;
}
l、r太大，不能直接找素數，所以首先用線性素數篩找出乙個較大範圍內的素數，再用它利乘積的方式去判斷區間[l,r]內哪些數是它的倍數並打上標記。最後遍歷[l,r]區間即可。
因為太蒻了不會寫標頭檔案，只能在網上找份真·萬能標頭檔案 了。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int inf=
0x3f3f3f3f
;const
int maxn=
1e6+5;
ll cnt,z,p,la,mr,sum,dis,clo,d1,d2,c1,c2;
ll l,r,ok[maxn]
,prim[maxn]
,vis[maxn]
;void
chk(
int i)
if(i-la>dis)}}
void
check
(int x)
if(x-la>dis)
}int
main()
}while
(scanf
("%lld%lld"
,&l,
&r)!=
eof)
} la=sum=dis=0;
clo=inf;
for(
long
long i=l;i<=r;
++i)if(
!dis)
printf
("there are no adjacent primes.\n");
else
printf
("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n"
,c1,c2,d1,d2);}
return0;
}
#include
using namespace std;
const
int maxn=
1e6+5;
int n,p,di,k;
bool ok[maxn]
;int prim[maxn]
,d[maxn]
,v[maxn]
;void
prime()
}}intmain()
printf
("%d %d\n"
,prim[i]
,sum);}
return0;
}
例題 bzoj1053 [haoi2007] 反素數ant
引理：1.設g(x)為x約數個數。 m為n最大反素數，則∀xm，滿足g(x)<=g(m)
2. 1到n任何數的不同質因子不超過10個，且質因子指數中和不超過30.
3. m的質因子單調須為連續的指數，且每個質因數的指數都不大於前乙個數。
（源自書上，證明自查）
#include
using namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int inf=
0x3f3f3f3f
;ll n,ans,sa;
ll prim[50]
=;ll po
(ll x,ll y)
return cnt;
}void
dfs(ll num,ll la,ll tot,ll sum,ll al)
if(al==sa)
for(
int i=
0;i<=la;i++)}
intmain()
推導可知 k mod i = k - ⌊ k / i ⌋ * i，則原式=k - ⌊ k / 1 ⌋ * 1+k - ⌊ k / 2 ⌋ * 2……+k - ⌊ k / n ⌋ * n=kn-∑n
i=1⌊ k / i ⌋ * i（sigma打不出來，湊合看吧）
分段求⌊ k / i ⌋ * i，如樣例：
i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
⌊ k / i ⌋ = 5 2 1 1 1 0 0 0 0 0
將⌊ k / i ⌋相等的i分為一組，直接用等差數列公式求⌊ k / i ⌋（i），在已知區間左端點l情況下求出右端點r，使⌊ k / l ⌋=⌊ k / r ⌋，而當⌊ k / l ⌋=k/i時，i最大，若i再增加，⌊ k / i ⌋的值就會減小，故此時i即為右端點r。下一區間的l即為當前區間的r+1。
注意右端點不能超過n。當⌊ k / i ⌋已為0時，i再增加⌊ k / i ⌋值不變，故此時右端點直接為n。
#include
using namespace std;
typedef
long
long ll;
ll n,k,l,r,t,ans;
intmain()
printf
("%lld"
,k*n-ans)
;return0;
}
0x34 矩陣乘法
數學知識 x （範數 norm）
通俗的理解，向量範數就是在這個向量空間中向量的大小 一般向量範數常使用l p範數 其通用公式為 注意，上述公式中xi外應該有絕對值符號。聰明的你應該已經發現了 l0範數表示向量中非零元素個數 l 1範數表示向量元素絕對值之和，l1範數有很多的名字，例如我們熟悉的曼哈頓距離 最小絕對誤差等。使用l1範...
python數學知識 數學知識回顧01
常見函式 常見函式 y c 一次函式 y ax b 二次函式 y ax 2 bx c 冪函式y x a 指數函式 y a x,a的取值範圍為 a 0 a 1 對數函式 y loga x a的取值範圍為 a 0 a 1 導數乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率，也可以認為是函式在某...
數學知識集合
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