DP經典問題，數塔

在講述dp演算法的時候，乙個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

dp問題一般都是從後向前，（後文有從前向後的動態規劃**分析）因為要找到最大值的連線，我們可以從倒數第二行開始，在2時可以選擇19和7，這個時候我們選19，並把它加在2上，這代表著若走到這，後面最多能再提供21這樣大小的值，如圖

下一步同理，在10,6，8各個節點對左右子節點進行選擇，挑選最大的

最後即可得出最大值是59，具體實現c**如下

#include int main()
} for(i=n;i>=2;i--)
}printf("%d\n",a[1][1]);
} return 0; 
}

這裡只得到了最大值，那麼路徑怎麼得到呢，只要遍歷每一行最大值，把他們求出來，然後相減，就能得出路徑上各個數字大小了。

那麼從上往下能不能進行動態規劃呢？答案是可以的！先說一說思路，其實就是和從下往上相反，這裡應該把上面的數加到下面去，但是要注意塔的邊上的數只有乙個父節點，因此不用進行規劃，直接加下來就行，最後可以在第n行得到一排數字，分別代表到達各葉子節點的最大值，**即執行效果如下

可以看見a[5][j]，也就是第五行，已經得到了各個點所能得到的最大值，以上就是數塔通用的由下往上，及由上往下的動態規劃方法。