給定n個矩陣｛a1,a2,…,an｝，其中ai與ai+1是可乘的，i=1，2…，n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序，使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。
解答:我們按照動態規劃的幾個步驟來分析：
（1）找出最優解的性質，刻畫其特徵結構
對於矩陣連乘問題，最優解就是找到一種計算順序，使得計算次數最少。
令m[i][j]表示第i個矩陣至第j個矩陣這段的最優解。
將矩陣連乘積 簡記為a[i:j] ，這裡i<=j.假設這個最優解在第k處斷開，i<=k（2）建立遞迴關係
設計算a[i:j]，1≤i≤j≤n，所需要的最少數乘次數m[i,j]，則原問題的最優值為m[1,n] 。
當i=j時，a[i,j]=ai, m[i,j]=0;(表示只有乙個矩陣,如a1,沒有和其他矩陣相乘,故乘的次數為0)
當ipkpj} ,其中 i<=k(相當於對i~j這段,把它分成2段,看哪種分法乘的次數最少,如a1,a2,a3,a4,則有3種分法:、、,其中{}表示其內部是最優解,如表示是a1a2a3的最優解),
3）計算最優值
對於1≤i≤j≤n不同的有序對(i,j) 對於不同的子問題，因此不同子問題的個數最多只有o(n*n).但是若採用遞迴求解的話，許多子問題將被重複求解，所以子問題被重複求解，這也是適合用動態規劃法解題的主要特徵之一。
用動態規劃演算法解此問題，可依據其遞迴式以自底向上的方式進行計算。在計算過程中，儲存已解決的子問題答案。每個子問題只計算一次，而在後面需要時只要簡單查一下，從而避免大量的重複計算，最終得到多項式時間的演算法。
下面給出動態規劃求解最優值的**：
//也是要列舉求到的，但是如果我們之前先記錄下這些小規模的情況，當求大規模的時候，直接提取就行了，因此體現了記憶搜尋的說法
void matrixchain(int *p,int n,int **m,int **s)}}
}}//matrixchain
矩陣鏈乘 動態規劃
普通矩陣相乘 define row a 2 define col a 2 define col b 3 void matrix mul int mata row a col a int matb 2 col b int c row a col b 兩個相容矩陣相乘，相容是指矩陣a的行必須等於矩陣b的...
最優矩陣鏈乘
問題描述 乙個n m矩陣由n行m列共n m個數排列而成。兩個矩陣a和b可以相乘當且僅當a的列數等於b的行數。乙個n m的矩陣乘以乙個m p的矩陣等於乙個n p的矩陣，運算量為nmp。矩陣乘法滿足結合律，a b c可以表示成 a b c或者是a b c 兩者的運算量卻不同。例如當a 2 3 b 3 4...
最優矩陣鏈乘
題目大意 乙個n m矩陣由n行m列共n m個數排列而成。兩個矩陣a和b可以相乘當且僅當a的列數等於b的行數。乙個n m的矩陣乘以乙個m p的矩陣等於乙個n p的矩陣，運算量為nmp。矩陣乘法滿足結合律，a b c可以表示成 a b c或者是a b c 兩者的運算量卻不同。例如當a 2 3 b 3 4...