leetcode 300 最長上公升子串行

分析：動態規劃

定義：dp[0,…i-1] ，dp[i]定義為以num[i] 元素結尾的子串行的最大長度。

例如：

狀態轉移方程：

dp[i] = max( 1 + dp[j] if i > j and nums[i] > nums[j])

class

solution
(object):
deflengthoflis
(self, nums)
: dp =[1
]*len(nums)
iflen
(nums)
<1:
return
0for i in
range(1
,len
(nums)):
for j in
range
(i):
if nums[i]
>nums[j]
: dp[i]
=max
(dp[j]+1
,dp[i]
)return
max(dp)

新建陣列cell，用於儲存最長上公升子串行

對原序列進行遍歷，將每乙個元素二分插入cell 中。
- 如果cell 中元素都比它小，直接查到cell 最後.\
-否則，用它覆蓋比它大的元素中最小的那個。 
總之，思想就是讓 cell 中儲存比較小的元素。這樣，cell 未必是真實的最長上公升子串行，但長度是對的。

def

lengthoflis
(self,nums):if
len(nums)==0
:return
0 cell =
[nums[0]
]for num in nums[1:
]:if num > cell[-1
]:continue
l,r =0,
len(cell)-1
while l < r : 
mid = l +
(r - l )//2
if cell[mid]
< num: 
l = mid +
1else
: r = mid
cell[l]
= num
return
len(cell)

LeetCode300 最長上公升子串行

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