這幾天小機房選拔考試，向總很神奇的拿來了三套大約為省選難度的試題，嗯，這些題都很經典。
這道題的大意是這樣的：給你p個n階置換，你必須按順序合成這些置換（1,2,..n,1,2,3,..,n,1,2,3）成為乙個單位元，求最少合成步數。（n,p＜200）
這道題資料大水導致我乙個模擬+cheat全過。。
其實是很不錯的一道題，具體做法如下：
考慮ans mod p = y，ans=p*x+y ，可知前面這p*x個置換合成的置換和後面y個置換合成的置換互為逆元，那我們列舉y,就可以知道前p*x個置換該合成什麼置換，然後將每一輪的p個置換合成為乙個置換，那麼就把這道題轉化成了把乙個置換轉換成另乙個置換的問題，對於置換群上的每乙個位置構造乙個模方程，利用同餘模方程組即可求出x，複雜度為o(n2logn)。
數學題一向好編，因為這題的資料比較小，沒有利用擴充套件歐幾里得解模方程，直接列舉也可以秒出：
c 解方程組 秩與方程組
今天要講的是兩個結論，通過對這兩個結論的理解和認識可以將很多東西串起來，既算是乙個深化認識，也算是乙個總結。對於方程組ax b 1 如果a是行滿秩的矩陣，那麼方程組要麼有唯一解，要麼有無窮多解。如果a是行滿秩的矩陣，因為矩陣的列秩等於矩陣的行秩，所以矩陣的列秩等於矩陣的行數，所以矩陣的列向量的線性組...
一元線性同餘方程組
由若干個一元線性同餘方程組構成的方程組，叫做一元線同餘方程組。我們可以將其統一劃成a x b mod m 的形式，這樣有利於演算法的實現。既然是對同餘方程組求解，那麼必然得先會對同餘方程求解，如果對同餘方程求解仍有疑問，可以參考 對於同於方程組的求解，其實質過程就是對於其中的同餘方程依次進行兩兩合併...
方程 方程組的種類
線性方程也稱一次方程式。指未知數都是一次的方程。其一般的形式是ax by cz d 0。線性方程的本質是等式兩邊乘以任何相同的非零數，方程的本質都不受影響。線性方程 非線性方程，就是因變數與自變數之間的關係不是線性的關係，這類方程很多，例如平方關係 對數關係 指數關係 三角函式關係等等。求解此類方程...