一元線性同餘方程組

2021-09-25 07:14:40 字數 665 閱讀 9887

由若干個一元線性同餘方程組構成的方程組,叫做一元線同餘方程組。

我們可以將其統一劃成a*x ≡ b(mod m)的形式,這樣有利於演算法的實現。

既然是對同餘方程組求解,那麼必然得先會對同餘方程求解,如果對同餘方程求解仍有疑問,可以參考:

對於同於方程組的求解,其實質過程就是對於其中的同餘方程依次進行兩兩合併,然後對最終合併的最終同餘方程進行求解即可(如果在合併的過程中發現無解則不需要再雋星合併,因為此時該方程組已經無解)。先給出同餘方程合併的推到過程,如圖所示:

1

long

long remainderequations(long

long* a,long

long* m,intk)2

27 t = m2 /d;

28 x = (x * c / d %t + t) % t;//

確保x為最小正數

29 a1 = a1 + m1 *x;

30 m1 = m1 / d *m2;31}

3233

if(flag)

34return

a1;35

else

36return -1

;37 }

其中的 x 就是上面推到過程中的 k。

math 同餘模方程組

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