存在唯一性是要在前面進行判定的，要求是
在內點某一區域上連續
f(x0,y0)=0
存在連續偏導數fy(這個應該初步保證了隱函式存在，且唯一)
fy≠0(與上一條一起，保證了隱函式存在，可導)
總之連續偏導數存在基本都能滿足，不用死摳條件，這條件已經強烈到範圍很狹小而必定收斂。
可以在框圖箭頭上寫偏導符號，避免算錯(這個偏繁瑣，還是要借助腦算)
由於一元微分連續只要保證乙個維度連續，而多元微分則需要兩個維度都保證連續才算連續，因此多元微分可微前提包含在某一鄰域偏導數連續，而一元微分只需要保證該點導數存在即可，這是連續性導致的前提苛刻。
對應的，我們將二元函式轉化為一元函式並從一元函式的性質推導二元函式形式時，二元函式的可微分，即n+1階偏導連續效果等於或者大於n+1階一元函式導數存在。還有就是某一鄰域中高階偏導數都連續那麼低階偏導數一定連續，高階偏導數都存在那麼低階偏導數一定連續，高階偏導數存在適量個就能保證較低某一階的所以偏導數連續，高階混合偏導數都連續那麼相等，二元函式的m階偏導數都連續那麼n階偏導數也都連續。(還沒想透徹，大致是這樣吧)
至於二元函式的中值定理有兩種形式，一種條件弱，連續條件下，只需要偏導數存在，是因為分段使用中值定理，本質上是用兩次一元函式的中值定理。而另一種需要可微分，即要求x，y同時變，條件就需要強烈一點了，需要保證在特定方向上符合中值定理，即對簡單充分條件就是，任意點任意方向梯度存在，等價於該區域所有點可微分。
關於穩定點的二階導判定極值方法:
一階偏導存在且都為0是極值的必要條件，所以需要先滿足一階偏導都為0的穩定點存在。
同時保證二階偏導都連續那麼就能使用泰勒公式了，但是這個時候就需要該區域一階可微，比較苛刻，不過對應於一元函式鄰域一階連續二階存在也是一樣的了，這個時候可以得到乙個二階黑塞矩陣和無窮小量的和，那麼結合矩陣知識。該矩陣行列式大於0，可以是正定即總是有乙個大於0的數保證鄰域的數大一點，那麼就是極小值點，負定就是最大值點。如果為0那麼區域性不能匯出單向關係，即無法判斷。行列式小於0，不能是正定也不能是負定那麼只能是不定矩陣(0也可以說不定，但是性質又特殊一點，所以單獨考慮，應該是這樣)，即不定矩陣，通過歸繆法可以說明取極值不能保證是不定矩陣，所以不能取極值。
函式的自由變數決定了其維度，可以相互表示的自由變數等價，但是對應的函式形式發生改變，即f變為g，其實f，g都可以指向任意一組等價變數，通過已知的中間變數關係過渡得到相互之間的偏導關係。認清等價變數，在不同形式反正下的樹狀圖的函式與變數之後或之前插入等價變數，可以清晰看出給定條件對誰求導。
拉格朗日乘數法對於線性方程組通常採用先求引數再求x，y。而對於非線性的方程組則消去引數再求x，y。
關於雅克比行列式問題在下一章。
線性方程組（高斯消元）
acm模版 列主元gauss消去求解a x b 返回是否有唯一解，若有解在b中 define fabs x x 0 x x define eps 1e 10 const int maxn 100 int gausscpivot int n,double a maxn double b if fabs...
矩陣與線性方程組
以下內容主要引用自 deep learning 中文版 1 線性方程組以矩陣的形式表達如下，其中是乙個已知矩陣，也就是乙個m行n列的矩陣 是乙個已知向量 m行1列 是乙個我們要求解的未知向量 n行1列 矩陣a中的每乙個行和b中對應的元素構成乙個約束，所以線性方程可以換種表達方式 用a的每一行和x向量...
高斯消元解線性方程組
高斯消去法是消去法的一種特殊形式，它包括消元和回帶兩個過程。高斯消去法求解線性方程組分為以下兩大步 1 將係數矩陣a經過一系列的初等行變換程式設計右上三角矩陣，其常數向量b也同時做相應的變換，即 在變換過程中，採用原地工作，即經變換後的元素仍存放在原來的儲存單元中。為了實現上述目標，對於k從1到n ...