演算法筆記 堆排序

堆排序是一種原地的，時間複雜度為 o(nlogn) 的排序演算法。

快速排序的時間複雜度也是 o(nlogn)，甚至堆排序比快速排序的時間複雜度還要穩定，但是快速排序的效能要比堆排序好。

什麼是堆

堆是乙個完全二叉樹。

堆上任一節點的值都大於等於它的左右子樹的值，或者小於等於它的左右子樹的值。

對於每個節點大於等於子樹的堆，叫做大頂堆。對於每個節點小於等於子樹的堆，叫做小頂堆。

圖例如下：

1，2，3屬於堆排序，4不屬於堆排序。

實現堆在總結樹那一篇文章中，提到完全二叉樹適合用陣列的方式儲存資料。所以，對於堆這種完全二叉樹，也用陣列來儲存。

圖例如下：

回顧一下儲存規則：陣列下標為 i 的節點，它的左子節點的下標為 2i，它的右左子節點的下標為 2i+1，它的父節點的下標是 i/2。

下面是一張堆化的過程圖：

**實現如下：

public

class
heap
public
void
insert
(int data)
count++
; heaplist[count]
= data;
int i = count;
while
(i/2
>
0&& heaplist[i]
> heaplist[i/2]
)}//交換
public
void
swap
(int
list,
int i,
int j)
}

public

class
heap
public
void
removemax()
heaplist[1]
= heaplist[count]
; count--
;heapify
(heaplist, count,1)
;}public
void
heapify
(int
heaplist,
int n,
int i)
/** * 這裡 heaplist[i] 替換成了 heaplist[maxpos]
* 如果第乙個條件判斷執行了，那麼本次對比就是對比 左右節點的大小
* 如果第乙個條件判斷沒有執行，那麼本次對比就是對比 父節點和右子節點
*/if(i*2+
1<= n && heaplist[maxpos]
< heaplist[i*2+
1])//均大於左右子節點
if(maxpos == i)
swap
(heaplist, i, maxpos)
; i = maxpos;}}
//交換
public
void
swap
(int
list,
int i,
int j)
}

堆排序的時間複雜是 o(nlogn)，而且還是原地排序。

堆排序與快速排序的對比

1：堆排序是跳著訪問陣列中的元素，而快速排序是順序訪問，所以堆排序堆記憶體不友好。

2：在排序的過程中，堆排序的交換過程要遠遠大於快速排序的交換過程。

總結我也漸漸感到很大的壓力了，雖然依舊能讀懂，但是明顯很吃力了。繼續加油吧，如此由淺入深，循序漸進的優質課程少之又少，繼續堅持下去。

初入演算法學習，必是步履蹣跚，一路磕磕絆絆跌跌撞撞。看不懂別慌，也別忙著總結，先讀五遍文章先，無他，唯手熟爾~

與諸君共勉

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