奇異矩陣 最小二乘法

2021-09-05 11:51:43 字數 675 閱讀 9069

什麼是奇異矩陣:

首先奇異矩陣是方陣,其次方陣的行列式不為0.如果行列式為0,則是奇異矩陣,如果行列式不為0,則不是奇異矩陣,行列式不為0,是可逆矩陣。

最小二乘法:

之前接觸過,沒太仔細看,也許是沒有理解,最小二乘法是用來求函式方程中未知引數的方法,也可以用來擬合函式。在機器學習中,監督方法中,如果需要**的變數是離散的,則是分類,像決策樹方法,支援向量機方法,如果**的變數是連續的,則是屬於回歸,乙個自變數乙個因變數,且能用一條直線來表示的是一元線性回歸,多個自變數,乙個因變數且能用線性表達的是多元線性回歸。

利用最小二乘法的步驟,先設未知變數,根據給出的資料集列方程,最小化均方誤差,列出方程之後對要求的引數求偏導,偏導為0解出要求的引數值。

最小二乘法成立的前提是假設均方誤差服從正態分佈。

對於多元函式的引數求取:

編輯考慮超定方程組(超定指未知數小於方程個數):

其中m代表有m個等式,n代表有 n 個未知數

,m>n ;將其進行向量化後為:

顯然該方程組一般而言沒有解,所以為了選取最合適的

(在統計學中,殘差平方和函式可以看成n倍的均方誤差mse)

當通過對

如果矩陣有唯一解 [3] :

最小二乘法矩陣

usr bin env python coding utf 8 import numpy as np defcalc left k mat k 獲得左側k矩陣 param k return k mat for i in range k 1 now line for j in range k 1 re...

最小二乘法

include stdafx.h include include const int n 2 const int m 5 int sgn double x void lss double g n 1 int xm,int xn,double x m double p,double w m lss函式...

最小二乘法

在研究兩個變數之間的關係時,可以用回歸分析的方法進行分析。當確定了描述兩個變數之間的回歸模型後,就可以使用最小二乘法估計模型中的引數,進而建立經驗方程.簡單地說,最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小.這裡的 二乘 指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近 在古漢語中 平方 稱為...