線性代數之基本向量
什麼是線性代數，它有什麼特點？概念書籍上有的是，但是它的特點其實就只有兩個：
1、可加性：就是說f(x1+x2)=f(x1) + f(x2)
2、比例性：就是說f(kx)=kf(x)
可加性代表了和的函式等於函式的和，這個好理解，就是單純的加法，比例性代表了比例的函式等於函式的比例，就是說原因和結果的縮放成對應。
說完這個前提，來談一下向量，這個估計上過高中的都知道，向量和標量，二者的區別在於，向量是有方向性的。向量在物理學上也叫做向量，矢就是箭的意思。
數學家們的厲害之處在於，它們把幾何和代數給搞到一起了，
如果把所有向量的尾部都拉到座標原點，這樣n維 點空間就可以與n維向量建立一一對應的關係。
向量表示的是兩點間的位移而不是空間中的物理位置，可是如果向上面所說把向量的尾部固定在座標原點，就可以用點來表示向量。這是乙個給定的前提。
向量的內積（數量積、標積或者點積），幾何解釋就是乙個向量在另外乙個向量上的投影的積。
用乙個更通俗的例子更容易解釋，就是比如你上超市買了幾樣東西：
**向量p=(菜1元/斤，公尺1.5/斤，肉3/斤，酒2元/斤)，數量的向量
d=(2斤，3斤，1斤，6瓶)，那麼其內積為：
p*d(1,1.5,3,3)*(2,3,1,6)=1*2 + 1.5*3+3*1+3*6=27.5元。
向量的叉積代表乙個垂直於當前兩個向量形成的平面的向量。
需要注意的是，兩個向量的叉積（外積）只能定義於三維空間（三個向量在四維，依次推）。
張量就是一種表示物理量的方式，這個方式用其向量和分量組合表示物理量，張量所描述的物理量是不隨觀察者或者說參照系而變化的，當參照系變化時（其實就是基向量變化），其分量也會相應變化，最後結果就是基向量與分量的組合（也就是張量）保持不變。這對於構造資料物件，從而展開分析建模，有著至關重要的意義。
向量的張量積包含了向量的內積和外積的結果。
線性代數之向量空間
0.儘管我們在大多數情況下我們以rn作為向量空間的研究物件，但實際上有很多非rn形式的向量空間。例如，最高次冪為n的多項式空間。這裡我們需要區分向量空間和向量座標 向量空間可能是非rn形式，但向量的座標一定是rn的。x是向量 x b是x在基b下的座標。0.5 mxn矩陣將rn對映到rm 可簡記為m ...
線性代數 向量1
向量 n 個數 a 1,a 2,a n 組成的有序陣列 a 1,a 2,a n 被稱作向量,分量數稱為向量的維數,向量可以寫作行，稱為行向量，如 a 1,a 2,a n 向量寫作列，稱為列向量，如 left begina 1 a 2 a n end right 本質上沒有區別，但是形式上有區別。零向...
線性代數之向量基礎點
由n個按照次序排成的數組成的陣列叫n維向量，每個數稱為該向量的n的分量，其中第i個數 n維列向量記作 幾點說明 向量組 n個同維的行向量 列向量 組成的集合向量組。m個n維列向量所組成的向量組a a 1 構成了n m的矩陣,記作a a 1 a 2 a m 注 這裡n維列向量，即可看作行有n個。m個n...