組合數 csdn部落格

2021-09-08 08:39:18 字數 915 閱讀 7192

部分內容參考部落格[組合數]求組合數的幾種方法總結

c( m, n ) % p = m!/ (n! * (m - n )!) % p;因此,就算是化簡後,依舊會出現分子和分母都很大的情況。

由於不能直接對他們取模後再除,因此我們可以用逆元的方法,把裡面的除法運算轉換成乘法運算,問題也就迎刃而解了_。此時問題就轉換了如何求逆元的問題。

請參考我的另一篇部落格逆元求法

在此附上線性遞推求組合數的**,其他的方法也是一樣的,不做累述

//對於單個情況

int inv(int a)

int c(int m,int n)

base = (base*base) %m;

b>>=1;

}return result;

}//計算組合數取模

ll comp(ll a, ll b, int p)

ans = (ca*quick_power_mod(cb, p - 2, p)) % p;

return ans;

}ll lucas(ll n, ll m, ll p)

return ans;

}

其實單純的lucas定理在做題是並非很經常用到(相反逆元用的更多),由於lucas定理是乙個不斷分解的情況,因此時間複雜度會很高。但是我們仔細想下,如果a和b過大,而且要求很多個這樣的組合數,已經出超出了用逆元打表的範圍,但是p又很小。這樣我們就可以把方法一和方法二結合起來,我們可以用方法一打乙個1到106範圍內的表,然後再用lucas定理把最初的a和b分解到這個表內,此時就很容易求出這樣的組合數了,由於我感覺不常用,就不再附**了。有興趣的可以自己寫下_^

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2018-06-22 18:01

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