qaq大晚上不睡覺在這裡寫部落格
是這樣的，某牛客群友給出了乙個猜想
對於任意給定正整數n，
滿足大於n且phi(p)>n的最小正整數p，
一定是素數
我盯著素數表和尤拉函式表……
這不顯然成立麼……
然而證明證了我快三個小時也沒證出來
涉及到素數的分布問題
但大概是等價推導了一下吧
感覺挺好玩的
記錄一下
因此，在我看來
這個問題它等價於證
對於任意正整數n，
ceil代表向上取整，是完全平方數p的下界
切比雪夫定理是說
若整數n > 3，則至少存在乙個質數p，符合n < p < 2n − 2
但我感覺，好像這個猜想的下界更小一點？？？
然而素數分布大概不是初等數學能證出來的
因此，歡迎廣大網友試證等價猜想
或指出我證明的不合理之處
或推翻牛客群這位網友的猜想qaq
後記：打了1e7以內的表，都沒問題
應該是對的叭，素數分布那麼稠密
**：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-7;
typedef long long ll;
#define vi vector#define si set#define pii pair#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define scll(x) scanf("%i64d",&(x))
#define sclf(x) scanf("%lf",&(x))
#define pri(x) printf("%d",(x))
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int prime[10*maxn],cnt;
bool ok[10*maxn];
void init()
}int main()
//printf("now:%d prime:%d bound:%d\n",i,p,b);
}if(!flag)puts("i found that!");
return 0;
}
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