期望
離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率pi(=xi)之積的和稱為該離散型隨機變數的數學期望（設級數絕對收斂），記為 e（x）。隨機變數最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。又稱期望或均值。
求法：設離散型隨機變數x的取值為
方差
方差是各個資料與平均數之差的平方的平均數。在概率論和數理統計中，方差（英文variance）用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。
很顯然，均值描述的是樣本集合的中間點，它告訴我們的資訊是很有限的，而標準差給我們描述的則是樣本集合的各個樣本點到均值的距離之平均
標準差
標準差（standard deviation）是方差算術平方根 ，也稱均方差（mean square error），是各資料偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映乙個資料集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。
應該注意到，標準差和方差一般是用來描述一維資料的協方差
在統計學上，協方差用來刻畫兩個隨機變數之間的相關性，反映的是變數之間的二階統計特性，兩個隨機變數xi和yj的協方差定義為
在概率論和統計學中，協方差用於衡量兩個變數的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變數是相同的情況。
是乙個矩陣，其 i, j 位置的元素是第 i 個與第 j 個隨機向量（即隨機變數構成的向量）之間的協方差。設樣本矩陣
協方差矩陣是計算不同維度間的協方差，要時刻牢記這一點。因此樣本矩陣的每行是乙個樣本，每列為乙個維度，所以我們要按列計算均值。
期望 方差 協方差 協方差矩陣
方差pearson相關係數 協方差矩陣與相關係數矩陣 我們將隨機實驗e的一切可能基本結果 或實驗過程如取法或分配法 組成的集合稱為e的樣本空間，記為s。樣本空間的元素，即e的每乙個可能的結果，稱為樣本點。這樣思考一下，如果某個資料集x xx滿足它是某個分布的隨機取樣，那麼在取樣過程中最可能出現的值是...
協方差和協方差矩陣
協方差的定義 對於一般的分布，直接代入e x 之類的就可以計算出來了，但真給你乙個具體數值的分布，要計算協方差矩陣，根據這個公式來計算，還真不容易反應過來。網上值得參考的資料也不多，這裡用乙個例子說明協方差矩陣是怎麼計算出來的吧。記住，x y是乙個列向量，它表示了每種情況下每個樣本可能出現的數。比如...
協方差及協方差矩陣
統計學裡最基本的概念就是樣本的均值 方差 標準差。首先，我們給定乙個含有n個樣本的集合，下面給出這些概念的公式描述 均值 標準差 方差 均值描述的是樣本集合的中間點，它告訴我們的資訊是有限的，而標準差給我們描述的是樣本集合的各個樣本點到均值的距離之平均。以這兩個集合為例，0,8,12,20 和 8,...