floyd-warshall演算法過程簡述：時間複雜度o（n^3）
若a點到b點直接舉例不為最短距離，則他們之間必有中間點，首先假設點k為中間點，若a->k+k->b小於a->b則將a->b更新為
a->k+k->b，遍歷所有兩點間的組合；
以（k+i）(12=2;2->3=5;3->1=-6;每迴圈一遍這個環，最短路徑就減1.
#include #include #define infinity 99999999
int main()
} for(i=1;i<=m;i++)
//floyd-warshall核心演算法
for(k=1;k<=n;k++)
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(e[i][k]e[i][k]+e[k][j])
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
for(i=1;i<=n;i++)
} return 0;
}
djistra演算法求得是源點到各頂點間的最短路徑，與floyd演算法不同（求的是各點之間的最短路徑），但是後者優良的可擴充套件性使得它的應用更為廣泛。每次迴圈確定一條最短的邊，並更新這個頂點的出邊相連的頂點到源點的距離。
#include #define inf 99999999
int main()
for(i=1;i<=n;i++)
dis[i]=e[1][i];
//book陣列初始化
for(i=1;i<=n;i++)
book[i]=0;
book[1]=1;
//dijkstra演算法核心語句
for(i=1;i<=n;i++)
} } for(i=1;i<=n;i++)
printf("1->%d:%d\n",i,dis[i]);
getchar();
return 0;
}
此演算法的時間複雜度為o(mn),比djistra的複雜度高，但這是最差的情況，實際上在迴圈中可以判斷是否到達了dis陣列中儲存的都是最短路徑的地步，
可以提前退出（圖中無負權迴路）,若有負權迴路，就會執行到k=n-1，不過迪傑斯特拉也解決不了帶負權邊的圖。
#include #define inf 99999999
int main()
} if(check==0)break;//陣列沒有更新，提前退出迴圈
} //檢測有無負權迴路
flag=0;
for(i=1;i<=m;i++)
if(flag==1)printf("此圖含有負權迴路\n");
else
getchar();
return 0;
}
以下演算法是鄰接表的遍歷應用
演算法思想簡述：
此演算法總體思想類似於鍊錶，但是每次插入資料是在「表頭」而非「表尾」,first陣列的下標表示幾號頂點，存的資料表示在陣列u，v,w,的第幾個資料，同時（由於使用的是
next【i】）所以也同時指向了next的第i個資料；當同樣的起點路線再次出現時，next【i】存入原本在first中的資料，first存入新資料；以此類推，完成類似於鍊錶的操作，
為遍歷相同起點路線提供了便利。
如果圖為乙個稀疏圖的話，用接鄰錶比用接鄰矩陣儲存要更好，前者時間複雜度為o(m+n)log(n)，後則為o(n^2)。
#include #define inf 99999999
int main()
//遍歷
for(i=1;i<=n;i++)
} getchar();
return 0;
}
由bellman-ford演算法的過程可以看出，每次鬆弛其實只與上次鬆馳過的頂點相連的邊有關，所以沒有必要遍歷所有頂點查詢可以鬆弛的邊，使用佇列將鬆弛過的頂點入隊，
查詢與頂點相連的可鬆弛的邊，每個頂點只能入隊一次 （有點像廣搜啊，按照乙個源點拓展，有序地遍歷所有頂點）。
#include #include #define inf 99999999
int main(),i,j,k,n,m,u[10],v[10],w[10],first[10],next[10],check,flag;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(first,-1,sizeof(int)*10);
for(i=1;i<=m;i++)
for(i=1;i<=n;i++)
dis[i]=inf;
dis[1]=0;
int head=1,tail=1,que[101]=;//建立佇列
que[head]=1;tail++;//源點入隊
while(headdis[u[k]]+w[k])
}k=next[k];
} book[que[head]]=0;
head++;//出隊
} for(i=1;i<=n;i++)
getchar();
return 0;
}
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