性質1：a≡a（mod m），（反身性）
這個性質很顯然.因為a-a=0=m·0。
性質2：若a≡b（mod m），那麼b≡a（mod m），（對稱性）。
性質3：若a≡b（mod m），b≡c（mod m），那麼a≡c（mod m），（傳遞性）。
性質4：若a≡b（mod m），c≡d（mod m），那麼a±c≡b±d（mod m），（可加減性）。
性質5：若a≡b（mod m），c≡d（mod m），那麼ac≡bd（mod m）（可乘性）。
性質6：若a≡b（mod m），那麼an≡bn（mod m），（其中n為自然數）。
性質7：若ac≡bc（mod m），（c，m）=1，那麼a≡b（mod m），（記號（c，m）表示c與m的最大公約數）。
性質8：若a≡b（mod m），那麼a的n次方和b的n次方也對於m同餘。
性質9：若a≡b（mod m）、c≡d（mod m）、e≡f（mod m）……x≡y（mod m），
那麼：a+c+e+……+x和b+d+f+……+y也對於m同餘。
同餘運算性質
100除以7的餘數是2，意思就是說把100個東西七個七個分成一組的話最後還剩2個。餘數有乙個嚴格的定義 假如被除數是a，除數是b 假設它們均為正整數 那麼我們總能夠找到乙個小於b的自然數r和乙個整數m，使得a bm r。這個r就是a除以b的餘數，m被稱作商。我們經常用mod來表示取餘，a除以b餘r就...
同餘及其性質
把數論裡的一些零散的知識總結一下 a模b，即a除以b的餘數，記做 a mod b 或 a b 同餘，用符號 表示，若a m b m則稱a與b關於m同餘，記做 a b mod m 本文中，a與b的最大公約數記為 a,b 最小公倍數記為 a,b a能整除b記為a b 性質1 a a mod m 反身性 ...
同餘的性質
注 博主數論學得比較菜，只會生搬，大家只當參考看看就好。同余是數論中乙個基本概念，它基本概念與記號都是偉大的數學家高斯引進的 它的引人簡化了數論中的許多問題，本文只是總結一點基本的定理而已。定義 1 給定一正整數 m 模數 若用 m 去除兩個整數 a 和 b 所得餘數相同，則稱 a 與 b 對模 m...