藍橋杯 演算法提高 金明的預算方案

2021-09-13 02:00:24 字數 1734 閱讀 2117

問題描述

金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:「你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行」。今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類:主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子:

主件附件

電腦印表機,掃瞄器

書櫃圖書

書桌檯燈,文具

工作椅無

如果要買歸類為附件的物品,必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多,肯定會超過媽媽限定的n元。於是,他把每件物品規定了乙個重要度,分為5等:用整數1~5表示,第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是10元的整數倍)。他希望在不超過n元(可以等於n元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的**為v[j],重要度為w[j],共選中了k件物品,編號依次為j_1,j_2,……,j_k,則所求的總和為:

v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。(其中*為乘號)

請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。

輸入格式

輸入檔案budget.in 的第1行,為兩個正整數,用乙個空格隔開:

n m(其中n(<32000)表示總錢數,m(<60)為希望購買物品的個數。)

從第2行到第m+1行,第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料,每行有3個非負整數

v p q

(其中v表示該物品的**(v<10000),p表示該物品的重要度(1~5),q表示該物品是主件還是附件。如果q=0,表示該物品為主件,如果q>0,表示該物品為附件,q是所屬主件的編號)

輸出格式

輸出檔案budget.out只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值(<200000)。

樣例輸入

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

樣例輸出

大佬講的很好,我很菜

我什麼時候能像您一樣強系列

幾道dp做下來信心--  平時一直揹著一維的揹包的模板,完全不會拓展,卒

記得lrj紫書上說過:每次遇到新題就不會,一看題解就能明白_(:з」∠)_

#includeusing namespace std;

int w[61][3];

int v[61][3];

int n,m;

int dp[61][30001];

int main()

else

else

}} //預處理工作

//dp[i][j]表示給定i個物品和j的空間能夠獲得的最大價值總和。

/*我們肯定是先考慮主件。

按照正常的揹包來做,對於i,j情況下

如果當前主件可以放進去的話,我們在這個的基礎上在考慮

是只放主件,還是主件+附件1 還是主件+附件2 還是主件+附件1+附件2. 都考慮,求最大值,賦給dp

*/int i,j,k;

int maxx=0;

for(i=1;i<=m;++i)

for(j=1;j<=n;++j)

else

dp[i][j]=dp[i-1][j];

}cout

}

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金明的預算方案

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