貌似一種新的乘法快速計算方法已經提交**，理論上可以達到大數乘法的效率極限。
傅利葉變換，演算法的時間複雜度還是 o(n2)。關鍵在於：直接進行離散傅利葉變換的計算複雜度是 o(n2)。快速傅利葉變換可以計算出與直接計算相同的結果，但只需要 o(n logn) 的計算複雜度。n logn 和 n2 之間的差別是巨大的。例如，當 n = 106 時，在乙個每秒運算百萬次的計算機上，粗略地說，它們之間就是占用 30 秒 cpu 時間和兩星期 cpu 時間的差別。
快速傅利葉變換的要點如下：乙個界長為 n 的離散傅利葉變換可以重新寫成兩個界長各為 n/2 的離散傅利葉變換之和。其中乙個變換由原來 n 個點中的偶數點構成，另乙個變換由奇數點構成。這個過程可以遞迴地進行下去，直到我們將全部資料細分為界長為 1 的變換。
什麼是界長為 1 的傅利葉變換呢？它正是把乙個輸入值複製成它的乙個輸出值的恒等運算。要實現以上演算法，最容易的情況是原始的 n 為 2 的整冪次項，如果資料集的界長不是 2 的冪次時，則可添上一些零值，直到 2 的下一冪次。在這個演算法中，每遞迴一次需 n 階運算，共需要 log n 次遞迴，所以快速傅利葉變換演算法的時間複雜度是 o(n logn)。
傅利葉變換與快速傅利葉變換
作為電子資訊專業的學生老說，這個不知道，或者理解不清楚，是十分不應該的，作為乙個學渣，有時候確實是理解不清楚的 1 首先離散傅利葉變換目的 簡單點說 就是將乙個訊號從時域變換到頻域 標準點說 將以時間為自變數的訊號 與 頻率為自變數的頻譜函式之間的某種關係變換 數學描述 對於 n點序列 其中自然對數...
快速傅利葉變換
學習快速傅利葉變化是量子計算中的基礎，查了很多資料，以下鏈結可以作為參考 本部落格部分知識學習於 最後這個裡面有解釋蝴蝶效應是怎麼來的！實用數字訊號處理 dft 離散傅利葉變換 o n2 計算多項式乘法 fft 快速傅利葉變換 o n log n 計算多項式乘法 fntt ntt 快速傅利葉變換的優...
快速傅利葉變換
傅利葉變換 fft fast fourier transformation 是離散傅氏變換 dft 的快速演算法。即為快速傅氏變換。它是根據離散傅氏變換的奇 偶 虛 實等特性，對離散傅利葉變換的演算法進行改進獲得的。採用這種演算法能使計算機計算離散傅利葉變換所需要的乘法次數大為減少，特別是被變換的抽...