python實現傅利葉變換和反變換

首先理解下傅利葉變換

如果還看不懂傅利葉變換，請掐死我吧！

import numpy as np

from math import*x=
[1,2
,3,4
,5]'''傅利葉變換'''
deffft
(x):
x = np.asarray(x, dtype=
float
) n = x.shape[0]
n = np.arange(n)
k = n.reshape(
(n,1))
m = np.exp(-2j
* np.pi * k * n / n)
f = np.dot(m, x)
return f
##########c++裡沒有numpy包，需要迴圈遍歷####################
deffft1
(a):
n =len(a)
f =for k in
range
(n):
f =0for m in
range
(n):
f += a[m]
* e**(-
2j* pi *
(m*k)
/ n)
return f
############三角函式代替指數函式#################
deffft2
(data)
: length=
len(data)
fftdata =[0
+0j]*length
print
(fftdata)
for k in
range
(length)
:for i in
range
(length)
: fftdata[k]
+= data[i]
*(cos(-2
*pi*k*i/length)+1j
*sin(-2
*pi*k*i/length)
)return fftdata
'''傅利葉反變換'''
defifft1
(a):
n =len(a)
f =for k in
range
(n):
f =0for m in
range
(n):
f += a[m]
* e**(2j
* pi *
(m*k)
/ n)
/nreturn f
############三角函式代替指數函式#################
defifft2
(data)
: length=
len(data)
ifftdata =[0
+0j]*length
print
(ifftdata)
for k in
range
(length)
:for i in
range
(length)
: ifftdata[k]
+= data[i]
*(cos(
2*pi*k*i/length)+1j
*sin(
2*pi*k*i/length)
)/length
return ifftdata

快速傅利葉變換程式與反變換程式

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傅利葉變換是將時域訊號變換為頻域訊號的一種方式，我主要用它來做兩件事情 1 求一段資料的週期性。2 通過傅利葉變換及其逆變換，進行低通濾波 去躁 首先需要做幾點說明 1.快速傅利葉變換是離散傅利葉變換的快速演算法，當資料來源較大時 大於1000 快速傅利葉變換有明顯優勢。2.快速傅利葉變換的訊號源長...

傅利葉變換與反變換 李永樂老師筆記

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