二叉樹(五) B 樹

2021-09-22 08:24:11 字數 784 閱讀 4004

b+樹是基於b-樹的一種變體,有著比b-樹更高的查詢效能。

除了具備b-樹的特性外,b+樹也具備一些新的特性:

乙個m階的b+樹具有如下幾個特徵:

1.有k個子樹的中間節點包含有k個元素(b樹中是k-1個元素),每個元素不儲存資料,只用來索引,所有資料都儲存在葉子節點。

2.所有的葉子結點中包含了全部元素的資訊,及指向含這些元素記錄的指標,且葉子結點本身依關鍵字的大小自小而大順序鏈結。

3.所有的中間節點元素都同時存在於子節點,在子節點元素中是最大(或最小)元素。

一棵典型的3階b+樹

b+樹相比於b樹的優點

1.查詢的io次數更少

是由於b+樹中間節點的元素不儲存資料,只用來索引(所有資料都儲存在葉子節點中),因此,單一節點儲存更多的元素,這樣b+樹就可以比b樹變得更矮胖,查詢的io次數更少。

2.查詢效能穩定

b+的所有查詢都要查詢到葉子節點,而b樹在根節點、中間節點或者葉子節點都有可能查詢到。因此b+樹比b樹的查詢更穩定。

3.便於範圍查詢

對於範圍查詢,由於b+樹的所有葉子節點形成有序鍊錶,因此只需要找到範圍查詢的最小元素,之後按照葉子節點的指向,直到找到最大元素,即可查詢到該範圍內所有的資料。

大部分關係型資料庫,比如mysql,則使用b+樹作為索引。

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