最短路總結

本來以為自己不用總結

回頭再看這幾種演算法都忘光了qaq

如果存在乙個環（從某個點出發又回到自己的路徑），而且這個環上所有權值之和是負數，那這就是乙個負權環，也叫負權迴路

floyd演算法適合解決多源最短路

解決負邊（負權）但不能解決負環

void

floyd()
//floyd}}
}//最後map[i][j]表示任意i到j的最短距離

適合解決單源最短路徑

void

bellman_ford()
for(i=
1;i<=n;i++
) dis[1]
=0;//以1為源點
for(k=
1;k<=n-
1;k++
)//鬆弛n-1次}if
(check==0)
break
;//不用再更新了,結束迴圈
} flag=1;
for(i=
1;i<=n;i++)}
if(f==0)
printf
("存在負權環\n");
}//dis[i]中記錄1到i的最短距離

不能解決負邊權

void

dijkstra
(int t)
//類似最小生成樹
vis[t]=1
;for
(i=1
; ivis[minn]=1
;for
(j=1
; j<=n; j++)}
}}//dis[i]表示起點t到i的最短距離

建圖方法：以儲存邊的方式來儲存圖。在構造圖時，把邊存放在陣列裡，不需使用指標，只需乙個 next 即可是整個圖構建完成 。

適用條件：點集特別多的稀疏圖，邊數多且繁雜，開鄰接矩陣會浪費大量記憶體。

時間複雜度：o(m)，並不比鄰接鍊錶差

spfa是一種用佇列優化的b-f演算法

可以解決負邊問題，可以判斷負環是否存在

//spfa+前向星

struct node
edge[
500005];
//記錄邊的資訊
int head[
500001];
//記以u為起點的所有弧的編號
int cnt;
void
add(
int u,
int v,
int w)
//cnt=0;
// memset(head,-1,sizeof(head));
void
spfa
(int s,
int e)}}
}}

int

spfa()
//判斷負權迴路}}
}return0;
}

最短路總結

寫個部落格記錄一下最短路的幾種演算法，盡量做最正確的解答，減少大家的疑惑，網上有好多講的都抄來抄去，還有好多講的都是錯誤的。熟悉的最短路演算法就幾種 bellman ford，dijkstra，spfa，floyd，下面針對這幾個演算法具體解析一下。首先說明一點，就是關於負環的問題。bellman ...

最短路總結

穿越空間的限制，走最短的路找到你 u v之間的最短路滿足以下限制 對任意k g v,e 有 dist u,v dis u,k dis k,j 關鍵操作 鬆弛 void relax int i,int j,int k floyd void floyd 複雜度o v 3 可處理負環 拓展把所有邊存成負的...

最短路總結

首先是dij演算法，這是我第乙個掌握的最短路演算法！再來是bellman ford演算法，這個演算法比較容易理解，而且考慮到了負環的存在。記住，它對圖中的邊進行了 v 1次操作！首先，對d進行初始化 還有乙個spfa演算法 摘錄於學長空間 設立乙個先進先出的佇列用來儲存待優化的結點，優化時每次取出隊...