Matlab求解李雅普諾夫 Lyapunov 方程

2021-10-01 15:04:27 字數 594 閱讀 1454

matlab中可以呼叫lyap函式求解p

ax + xa' = -c  

% 這是函式的內部定義式,恰好與理論定義的轉置是反著的

所以我們應該這樣使用

p = lyap(a', q) % 一般令q=i(i指單位陣)
matlab中可以呼叫eig函式解矩陣特徵值

可以直接計算a的特徵值驗證是否滿足漸進穩定的充要條件1

也可以用於計算p的特徵值驗證是否為正定矩陣

[v,d]

=eig(a) % d的對角線上即為特徵值

matlab中此時要呼叫dlyap函式求解p

axa『 - x + q = 0   

% 這是函式的內部定義式,轉置與理論式也是反的

所以使用時依然要把原傳遞矩陣的轉置代入

p = dlyap(a『,q) % 一般令q=i
附:

matlab版本2019a

函式詳細解釋和使用可進入matlab使用help檢視

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