給定乙個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。說明：每次只能向下或者向右移動一步。
示例:輸入:
[[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。
1.動態規劃,優化：用原陣列來代替使用的輔助空間陣列
2.遞迴
class solution(object):
def minpathsum(self, grid):
""":type grid: list[list[int]]
:rtype: int
dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j]
"""if not grid:
return 0
m = len(grid)
n = len(grid[0])
dp = [[0]*n]*m
for i in range(len(grid)):
for j in range(len(grid[0])):
if i!=0 and j!=0:
dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j]
elif i == 0 and j!=0:
dp[i][j] = dp[i][j-1]+grid[i][j]
elif j==0 and i!=0:
dp[i][j] = dp[i-1][j]+grid[i][j]
else:
dp[i][j] = grid[i][j]
return dp[m-1][n-1]
class solution:
def minpathsum(self, grid: list[list[int]]) -> int:
'''grid[i][j]=min(grid[i][j-1],grid[i-1][j])+1
'''if not grid:return 0
#grid=[[0 for _ in range(len(grid[0]))] for _ in range(len(grid))]
for i in range(len(grid)):
for j in range(len(grid[0])):
if i!=0 and j!=0:
grid[i][j] = min(grid[i][j-1],grid[i-1][j])+grid[i][j]
elif i == 0 and j!=0:
grid[i][j] = grid[i][j-1]+grid[i][j]
elif j==0 and i!=0:
grid[i][j] = grid[i-1][j]+grid[i][j]
elif i==0 and j==0:
grid[i][j] = grid[i][j]
return grid[-1][-1]
class solution(object):
def path(self,grid,i,j):
if i==len(grid) or j == len(grid[0]):
return float('inf')
if i==len(grid)-1 and j == len(grid[0])-1:
return grid[i][j]
return grid[i][j]+min(self.path(grid,i+1,j),self.path(grid,i,j+1))
def minpathsum(self, grid):
return self.path(grid,0,0)
64 最小路徑和
給定乙個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。說明 每次只能向下或者向右移動一步。示例 輸入 1,3,1 1,5,1 4,2,1 輸出 7 解釋 因為路徑 1 3 1 1 1 的總和最小。用動態規劃可直接解決，dp i j 代表著從 0 0 ...
64 最小路徑和
方法一 動態規劃法 二維 該問題可以通過動態規劃的方法進行求解，動態規劃最主要的是將其動態轉移方程寫出來。由於該每次只能向下和向右移動，故可以知道，對於位置m,n處，到達該點只能通過位置m,n 1處以及位置m 1,n處，故最小的路徑應為二者較小值加當前位置的值，定義dp i j 為位置i,j處的最小...
64 最小路徑和
題目描述 給定乙個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。說明 每次只能向下或者向右移動一步。知識點 動態規劃 多階段決策最優解模型，每階段都對應一組狀態 狀態轉移方程構造方式 遞迴 備忘錄 反向遞迴 迭代遞推 正向迭代 思路和 狀態轉移方式 ...