64 最小路徑和

2021-09-29 21:42:23 字數 647 閱讀 3404

給定乙個包含非負整數的 m x n 網格,請找出一條從左上角到右下角的路徑,使得路徑上的數字總和為最小。

說明:每次只能向下或者向右移動一步。

示例:

輸入:[

[1,3,1],

[1,5,1],

[4,2,1]

]輸出:7解釋:因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

利用動態規劃,二維陣列中每個元素儲存的是走到當前節點的總和最小值,每個節點的總和取決於它的上面和左側,取兩個值之間的最小值累加當前網格的實際值即是總和最小值,其他節點以此類推;前提是二維陣列的第一行和第一列首先確定,這些元素是邊界值,不受上面和左側影響。

時間複雜度

64 最小路徑和

給定乙個包含非負整數的 m x n 網格,請找出一條從左上角到右下角的路徑,使得路徑上的數字總和為最小。說明 每次只能向下或者向右移動一步。示例 輸入 1,3,1 1,5,1 4,2,1 輸出 7 解釋 因為路徑 1 3 1 1 1 的總和最小。用動態規劃可直接解決,dp i j 代表著從 0 0 ...

64 最小路徑和

方法一 動態規劃法 二維 該問題可以通過動態規劃的方法進行求解,動態規劃最主要的是將其動態轉移方程寫出來。由於該每次只能向下和向右移動,故可以知道,對於位置m,n處,到達該點只能通過位置m,n 1處以及位置m 1,n處,故最小的路徑應為二者較小值加當前位置的值,定義dp i j 為位置i,j處的最小...

64 最小路徑和

題目描述 給定乙個包含非負整數的 m x n 網格,請找出一條從左上角到右下角的路徑,使得路徑上的數字總和為最小。說明 每次只能向下或者向右移動一步。知識點 動態規劃 多階段決策最優解模型,每階段都對應一組狀態 狀態轉移方程構造方式 遞迴 備忘錄 反向遞迴 迭代遞推 正向迭代 思路和 狀態轉移方式 ...