迪傑斯特拉演算法理解

2021-10-03 02:47:13 字數 708 閱讀 7178

迪傑斯特拉演算法解決了從某個源點到其餘各個頂點的最短路徑問題,它最主要的特點是從起始點開始,採用貪心的策略,每次遍歷到起始點距離最近且未訪問過的頂點的鄰接節點,直到擴充套件到終點為止。

1、令arcs表示弧上的權值,若弧不存在,則設為無窮大;s為已找到的從v出發的終點的集合,初始狀態為空集。那麼,從v出發到圖上其餘各頂點vi可能達到的長度的初值為d = arcs[locate vex(g, vi)], vi ∈v;

2、選擇vj,使得d [ j ] = min

3、修改從v出發的到集合v - s中任一頂點vk的最短路徑長度。

用直白不嚴謹的話來說就是:

從起點v0出發,找到距離起點最近的點vk,進而根據vkvk的鄰接點的距離,更新(取最小值,例如:v0—>v1權值為1,v0—>v2權值為4,v1—>v2權值為2,那麼v0—>v1—>v2權值為3,小於v0—>v2的權值,所以更新v0到v2的距離)起點v0vk的這些鄰接點的距離;再在這些距離中找到最近的點,依次迴圈,直到到達終點。

迪傑斯特拉演算法

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迪傑斯特拉演算法

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