設g=(v,e)是無向連通帶權圖，即乙個網路。圖中每一條邊(u,v)的權是c[u][v]，表示聯通u與v的代價。
如果g的子圖t是一棵包含g的所有頂點的樹，則稱t為g的生成樹。生成樹上各邊權的總和稱為該生成樹的耗費。在g的所有生成樹中，耗費最小的生成樹稱為g的最小生成樹：
用貪心演算法可以設計出構造最小生成樹的有效演算法。
prim和kruskal演算法都是應用貪心演算法設計的。
prim演算法基本思想：
設g=(v,e)是連通帶權圖，v=
首先置s=，這裡vx為任意起點（vx∈v），然後重複執行下列操作：
下面繪圖的形式來演示prim演算法的具體過程，這裡選取v1為起點，具體演算法中根據prim函式的start來決定起點。
// start為起始頂點
s[start]
= true;
//頂點start加入集合s
for(遍歷除start外剩餘頂點)
sumweight +
= lowcost[j]
;//加上權重
s[j]
= true;
//頂點j加入s集合
for(遍歷所有點)if(
(!s[k])&&
(cost[j]
[k]< lowcost[k]))
//若有更小的權重
return sumweight;
//返回權重和
}prim演算法的時間複雜度與網中的邊數無關，適合於稠密圖，時間複雜度o(n²)，但可以用堆優化，優化後的prim演算法時間複雜度o(mlogn)。
最小生成樹之prim演算法
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