一、對點雲特徵的要求
理想情況下相同或相似表面上的點的特徵值將非常相似(相對特定度量準則〉,而不同表面上的點的特徵描述子將有明顯差異 。 下面幾個條件,通過能否獲得相同的區域性表面特徵值,可以判定點特徵表示方式的優劣:
(1 )剛體變換( rigid transformations ) 一一 即 三 維旋轉和 三 維平移變化不會影響特徵向量 f 估計,即特徵向量具有平移旋轉不變性.
(2 ) 改變取樣密度 ( varying sampling density) 一一原則上, 乙個區域性表面小塊的取樣密度無論是大還是小,都應該有相同的特徵向量值,即特徵向量具有抗密度干擾性。
(3 )雜訊( noise ) 一一資料中有輕微雜訊的情況下,點特徵表示在它的特徵向量中必須保持相同或者及其相似的值,即特徵向盤對點 雲 雜訊具有穩健性。–《點雲庫pcl學習教程》pp272
二、點雲特徵的分類
按照特徵的物理屬性，可以將特徵分為：幾何域，強度域。
按照特徵的空間尺度，可以分為：單點特徵，區域性特徵，全域性特徵。
幾何域強度域很好理解，不多解釋了。下面主要按照空間尺度分類。
三、單點特徵
主要有：三維座標（x, y, z）, 回波強度 intensity, 法線 （nx，ny，nz），主曲率（pcx, pcy, pcz, 及兩個特徵值 pc1, pc2）
xyzi 是點雲的原始特徵，是雷射雷達返回的資料含有的。
表面法線和曲率可以好的代表乙個點的幾何特徵。它們算得很快，而且演算法簡單，但是它們不能捕獲細節，它們只是點的近鄰的幾何特徵的近似估計。作為乙個直接的結論，大多數的場景往往會包括很多有著相似特徵的點，這會減少它們所帶來的訊息量。
點特徵表示法所示,表面法線和曲率估計是某個點周圍的幾何特徵基本表示法。雖然計算非常快速容易,但是無法獲得太多資訊,因為它們只使用很少的幾個引數值來近似表示乙個點的 k 鄰域的幾何特徵。然而大部分場景中包含許多特徵點,這些特徵點有 相同的或者非常相近的特徵值,因此採用點特徵 表示法 ,其直接結果就減少了全域性的特徵資訊. --《點雲庫pcl學習教程》p282
在原始表示形式下,點的定義是用笛卡兒座標系座標 x , y , z 相對 於 乙個給定的原點來簡單表示的三維對映系統的概念,假定座標系的原點不隨著時間而改變,這裡有兩個點 pl 和 p2 分別在時間 t1 和 t2 捕獲,有著相 同的座標。對這兩個點做比較其實是屬於不適定問題( ill - p osed problem ) ,因為雖然相對於一些距離測度 〈 如:歐幾里德度量〉它們是相等的,但是它們取樣於完全不同的表面,因此當把它們和鄰近的其他環境中的點放在 一 起時,它們表達著完全不同的資訊,這是因為在 tl 和 t2 之間區域性環境有可能發生改變。一些獲取裝置也許能夠提供取樣點的額外資料,例如強度或表面反射率等,甚至顏色,然而那並不能完全解決問題,單從兩個點之間來對比仍然是不適定問題 。–《點雲庫pcl學習教程》p271-p272
四、區域性特徵
通常, pcl 中特徵向量利用快速 kd - tree 查詢,使用近似法來計算查詢點的最近鄰元素,有兩種常用的查詢型別:
(1 )決定乙個查詢點的 k個 鄰域元素, （k 為用 戶已給引數）〈也稱為 k -搜尋〉 。
(2 )在半徑 r 的範圍內,確定乙個查詢點的所有鄰元素(也稱為半徑-搜尋〉。
–《點雲庫pcl學習教程》pp272
對於半徑搜尋來說，相同的鄰域半徑同一類物件可能會由於離雷射源的距離不同而導致相同大小鄰域內點數不一樣多，因為距離越近取樣點越密，反之越稀疏。掃瞄得到的同乙個物件，不同搜尋半徑的時候得到的區域性特徵數值也不同！
對於k-搜尋來說，同樣由於距離導致取樣密度不同，使得同樣k個點所覆蓋的鄰域大小可能不同。
因此需要精心選擇 [近鄰搜尋] 引數！
乙個可行的方法是，近鄰尺寸引數看作是特徵提取的乙個超引數，借鑑機器學習調超引數的方法：在乙個取值區間內，每個超引數的具體值計算一次特徵，計算得到的特徵和類別標籤的相關性（如卡方檢驗，互資訊法等），取相關性最高的超引數值即近鄰尺寸值。個人以為互資訊法比較好，不需要設定額外的引數，sklearn 實現也很簡單。
（一）幾何域
區域性特徵常見的有各種幾何特徵描述子：pfh，fpfh，shot，c-shot，rsd，3d形狀描述子等。
因為這些很常見，所以具體原理網上很好搜。
rsd描述子：
**：general 3d modelling of novel objects from a single view
esf描述子：
**：ensemble of shape functions for 3d object classification
3d形狀描述子：
詳見我這篇部落格：
**：recognizing objects in range data using regional point descriptors
lalonde 特徵（譜特徵）
**：natural terrain classification using three-dimensional ladar data for ground robot mobility
描述了三維區域性結構為點、線或平面結構的程度。
假設 為每個點的鄰域的三維區域性結構協方差矩陣的特徵值,且 x1 >= x2 >= x3 。則三維區域性結構為點、線或平面結構的顯著程度可通過 來度量。
通常來說特徵值沒有乙個上限，為了歸一化到 0-1 範圍，可以將單個特徵值xi 用 xi/（x1+x2+x3）來代替。
（區域性特徵化為全域性特徵的方法：用3個分量的直方圖統計每個點的鄰域的譜特徵，求和再平均就可將區域性特徵轉化為全域性特徵。）
（二）強度域
強度梯度（igx, igy, igz)：
pcl點雲庫中：類 intensitygradientestimation 實現強度梯度計算和管理, 強度梯度的方向是指向強度下降最快的方向,其二階矩表徵下降的速率。該區域性特徵也可以用上面所述區域性特徵化為全域性特徵的方法（即統計直方圖） 化為全域性特徵。
pcl點雲庫計算得到某個點的(igx, igy, igz) 向量，方向表示最大梯度方向，向量的模表示最大梯度大小。
區域性強度均值與均方差：
顧名思義
強度旋轉圖：
五、全域性特徵
（一）幾何域
常見的幾何域全域性特徵有：
vfh：viewpoint feature histogram
cvfh：在vfh基礎上解決了點雲殘缺的問題。
三維不變矩：矩特徵主要表徵了影象區域的幾何特徵,又稱為幾何矩, 由於其具有旋轉、平移、尺度等特性的不變特徵,所以又稱其為不變矩。
三維尺寸：長寬高，體積，投影面積等。在xoy平面內，若物體平行與xy中某個座標軸，則可以用(xmax-xmin) 與 (ymax-ymin)之中大者作為長，小者作為寬。若物體不平行於xy座標軸，則可以先pca投影到物體點雲分布的兩個主要方向x』, y』，然後(x』max-x『min) 與 (y』max-y『min) 來近似估計長和寬。
投影密度×距離：一些文獻中也可以看到xoy投影密度作為特徵，但因為密度受距離影響，所以乘上距離更具有不變性。
高程差：zmax-zmin，可以消除路面起伏的影響。但其實小幅度的路面起伏影響不大，大幅度的路面起伏時，常規路面分割不太好處理，讀過相關**，cnn是地面點分割的乙個辦法（cnn for very fast ground segmentation in velodyne lidar data）
平面擬合殘差/均方差：用乙個平面擬合點雲
gfpfh：全域性的fpfh，具體原理還沒看。
協方差矩陣特徵值/比值/譜特徵：與上文所述區域性特徵中類似，只是這裡將它用在點雲整體上，而非區域性。
旋轉圖？還不確定這個是全域性還是區域性特徵，後續再看相關文獻。
（二）強度域
平均強度：顧名思義
最大強度：顧名思義
強度方差/均方差：顧名思義
雷射雷達點雲的特徵表達
點對點特徵 point wise feature 提取 特徵融合 雷射雷達是一種綜合的光探測與測量系統，通過發射接受雷射束，分析雷射遇到目標物件後的折返時間，計算出目標物件與車的相對距離。目前常見的有16線 32線 64線雷射雷達。雷射雷達線束越多，測量精度越高，安全性越高。多束雷射線同時發射，並配...
雷射雷達點雲PCL庫學習（一）
分類專欄 雷射雷達pcl庫學習 pcl point cloud library 是在吸收了前人點雲相關研究基礎上建立起來的大型跨平台開源c 程式設計庫，它實現了大量點雲相關的通用演算法和高效資料結構，涉及到點雲獲取 濾波 分割 配準 檢索 特徵提取 識別 追蹤 曲面重建 視覺化等。支援多種作業系統平...
pcl學習筆記 一 點雲IO
讀取點雲資料的幾種方式 1 標頭檔案 include include const char pcdfilename argv 1 假定從命令列獲取點雲檔名 然後宣告乙個pcl pointcloud型別變數，裡面的點雲型別為 pcl pointcloud ptr cloud new pcl point...