最大子序和

2021-10-04 18:13:04 字數 910 閱讀 5845

題目:輸入乙個整型陣列,陣列裡面有正數也有負數,陣列中連續的乙個或多個整數組成子陣列,每個子陣列都有乙個和。求所有子陣列的和的最大值。

例如,輸入的數字為:1,-2,3,10,-4,7,2,-5,則和最大的子陣列為3,10,-4,7,2和為18。

使用動態規劃思想:

初始值為0;

公式為s(n) = max( s(n-1) , 0 ) + array[n]

s(n) 表示以第n位為結束位的最大子串行和

以此公式可以得到以每乙個索引為 結束位的子陣列的最大和;

以乙個輔助陣列記錄每乙個索引對應的s(n) ,找出其中的最大值即為該陣列的最大子序和。

public

class

demo02

; system.out.

println

(maxsubarray

(a));}

public

static

intmaxsubarray

(int a)

//dp[i],記錄以第i位為結束位的最大子串行和

int[

] dp =

newint

[a.length]

;int result = dp[0]

; dp[0]

= a[0]

;for

(int i =

1;i < a.length ; i++

)return result;

}public

static

intmax

(int a,

int b)

}

時間複雜度:o(n)

空間複雜度:o(n) ,建立了乙個陣列記錄,記錄以第i位為結束位的最大子串行和。

最大子序和

演算法一 對這個問題,有乙個相對複雜的 o nlogn 的解法,就是使用遞迴。如果要是求出序列的位置的話,這將是最好的演算法了 因為我們後面還會有個 o n 的演算法,但是不能求出最大子串行的位置 該方法我們採用 分治策略 divide and conquer 在我們例子中,最大子串行可能在三個地方...

最大子序和

給定乙個整數陣列 nums 找到乙個具有最大和的連續子陣列 子陣列最少包含乙個元素 返回其最大和。示例 輸入 2,1,3,4,1,2,1,5,4 輸出 6 解釋 連續子陣列 4,1,2,1 的和最大,為 6。方法一 雙指標窮舉法 思路 要找到最大和的連續陣列,那麼就將所有可能的和都拿到,取到最大的即...

最大子序和

給定乙個整數陣列nums,找到乙個具有最大和的連續子陣列 子陣列最少包含乙個元素 返回其最大和。示例 輸入 2,1,3,4,1,2,1,5,4 輸出 6 解釋 連續子陣列 4,1,2,1 的和最大,為 6。高階 如果你已經實現複雜度為 o n 的解法,嘗試使用更為精妙的分治法求解。分析 1.暴力遍歷...