斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列、兔子數列，是數學家列昂納多·斐波那契於2023年提出的數列。
斐波那契數列為1、1、2、3、5、8、13、21、34……此數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和，遞推公式為f(n)=f(n-1)+f(n-2)，n≥3，f(1)=1，f(2)=1。（老規矩，繼續抄搜狗百科的一段介紹）
斐波那契數列通項的數學公式如下
但是在程式設計程式中實現斐波那契數列通項的計算，只需要根據其規律，就很簡單的實現了。最被人輕易的想到的實現方法一般有兩種，迴圈和遞迴實現，迴圈實現如下
int fibo(const int n)
return k3;
}
遞迴要比迴圈還要簡單**如下
int fibo(const int n)
這裡以n為五為例，普通變數是儲存在棧中的，若是函式不結束，就不會被釋放，然而棧幀儲存並不大，所以，n為5，進入到遞迴函式中，執行至else後語句，他會再次呼叫n=4，此時函式繼續執行至else後的語句再呼叫n=3，並且之前的n=5和n=4的記憶體並不釋放，一直呼叫至n=2與n=1（寫到這裡才注意到出棧圖是有一點問題的，n=2的地方應該是執行完畢的，並非執行至else暫停），然後函式得到結果，返回給n=3，n=4，n=5，逐級返回，每有乙個函式執行完畢，該函式的記憶體才會釋放，所以遞迴函式再執行時，若是需要遞迴的次數太過多，會一直占用著棧幀無法釋放，若需要的記憶體大過棧幀的大小，程式就會奔潰掉，所以這也是該程式使用遞迴實現不適合的原因。
相比較之下，迴圈就不同了，迴圈僅僅需要建立k1，k2，k3，三個標記變數，就可以實現，所以占用記憶體並不大，執行相對也會快很多。
迴圈斐波那契數列 斐波那契數列應用
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遞迴與斐波那契數列
迭代實現 def fab n a1 1 a2 1 a3 1if n 1 print 輸入有誤 return 1 while n 2 0 a3 a1 a2 a1 a2 a2 a3 a 1return a3 result fab 20 if result 1 print 總共有 d對小兔子誕生 resu...
斐波那契數列（遞迴與迴圈的區別）
遞迴 include long long f unsigned int n return n 2?t n f n 1 f n 2 void main 迴圈 include long long f unsigned int n if n 2 return t n long long s1 0 long...