整數劃分問題演算法

在遞迴裡，要對形參進行判斷

（1）當n=1時 q(1,m)：表示是對1的劃分，那麼只有一種劃分方式 1

（2）當m=1時q(n,1)：當m=1時其實就是把讓所有加數小於等於1，那就是所有加數都是1咯（不考慮負數），當然也只有一種劃分方式

（3）當n=m時q(n,n)：此時就是對n的劃分出來的數沒有限制，預設限制就是不大於n，此時劃分的總類數要分兩種情況才比較好解決：

1.劃分出來的數包含n（或m，因為n=m）:那只有一種方式比如 6的劃分只有 6;一種方式

2.劃分出來的數不包含n（或m，因為n=m）:就可以認為是將6劃分出來的數都小於6，其實就是都小於或等於5,接下來其實就是求出來q(n,n-1)或者是q(n,m-1),此時n>m-1,放到遞迴方程裡就是求解q(n,m) n>m 綜合起來 q(n,n)=1+q(n,m-1)

（4）當n>m時：當遇到這個問題時，其實可以看做是對n的劃分有了條件，就是所有的劃分出來的數小於m，在上文中，6有11種劃分方式，那是沒有對6劃分出來的數進行限制，當要使劃分出來的數都小於某個數時比如5時，那就不是11種了。

（5）q（n,m） n#includeusing namespace std;

int q( int n , int m )else if( n > m )else if( n < m )else

}int main()

整數劃分問題 演算法