劍指Offer 構建乘積陣列

2021-10-05 15:21:18 字數 1425 閱讀 2939

給定乙個陣列a[0,1,...,n-1],請構建乙個陣列b[0,1,...,n-1],其中b中的元素b[i]=a[0]*a[1]*...*a[i-1]*a[i+1]*...*a[n-1]。不能使用除法。(注意:規定b[0] = a[1] * a[2] * ... * a[n-1],b[n-1] = a[0] * a[1] * ... * a[n-2];)

解釋下**,設有陣列大小為5。

對於第乙個for迴圈

第一步:b[0] = 1;

第二步:b[1] = b[0] * a[0] = a[0]

第三步:b[2] = b[1] * a[1] = a[0] * a[1];

第四步:b[3] = b[2] * a[2] = a[0] * a[1] * a[2];

第五步:b[4] = b[3] * a[3] = a[0] * a[1] * a[2] * a[3];

然後對於第二個for迴圈

第一步

temp *= a[4] = a[4];

b[3] = b[3] * temp = a[0] * a[1] * a[2] * a[4];

第二步

temp *= a[3] = a[4] * a[3];

b[2] = b[2] * temp = a[0] * a[1] * a[4] * a[3];

第三步

temp *= a[2] = a[4] * a[3] * a[2];

b[1] = b[1] * temp = a[0] * a[4] * a[3] * a[2];

第四步

temp *= a[1] = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];

b[0] = b[0] * temp = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];

由此可以看出從b[4]到b[0]均已經得到正確計算。

b[i]的意義是a陣列不包括i位置的所有乘積,分為 i左邊的元素乘積和 i右邊的所有元素乘積。第乙個for計算i左邊的乘積,第二個for計算右邊的。初始化b[0]=1,是因為0左邊沒有元素,所以乘積為1。

class solution 

return b;

}};

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