青蛙跳台階（動態規劃）

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。

這個題採用動態規劃的思想，它每次只能跳一階或者兩階台階；那麼它跳到第n階台階就有兩種情況，從第n-1階台階一次跳一階；或者從n-2階台階一次跳兩階；那麼依次類推，只要保留跳到n-1和n-2的情況就可以算出跳到n的次數；類似於斐波那契數列。

遞迴解法：

class solution 

else
}}

class solution 

return temp;
}};

要跳上第 n 級台階，可以從第 n−1 級台階一次跳上來，也可以可以從第 n−2 級台階一次跳上來，也可以可以從第 n−3 級台階一次跳上來，…，也可以可以從第 1 級台階一次跳上來。

令 f(n) 表示從第一級台階跳上第 n 級台階有幾種跳法。則有如下遞推公式：

f(n)=f(n−1) + f(n−2)+...+f(1)

f(n−1)=f(n−2)+f(n−3)+...+f(1)

f(n)=2f(n−1) = ... = 2^(n-1)*f(1) = 2^(n-1)*1

f(n)=2^(n−1)

/  1                               n=1

f(n)= 2 n=2
\ 2*f(n-1) = 2^(n-1) n>2

# -*- coding:utf-8 -*-

class
solution
:def
jumpfloorii
(self, number)
:# write code here
if(number <=0)
:return-1
elif
(number ==1)
:return
1else
:return
2*self.jumpfloorii(number-
1)

# -*- coding:utf-8 -*-

class
solution
:def
jumpfloorii
(self, number)
:# write code here
if number ==1:
return
1elif number ==2:
return
2else
: f =
1 fn =
1# 注意range範圍(0，n+1)
for i in
range(2
,number+1)
: fn =2*f
f = fn
return fn

# -*- coding:utf-8 -*-

class
solution
:def
jumpfloorii
(self, number)
:# write code here
return2**
(number-
1)

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動態規劃 例子一 乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級台階。求該青蛙跳上乙個n級台階總共有多少種跳法。分析 第一步 假設台階有7階的話，先從正向分析，假如先跳了一階，那麼還有六階可選，假如先挑了二階，就還有五階可選。所以可以得出，在青蛙做出乙個動作後會有f 7 f 6 f 5 第二步 在青蛙...

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