乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。
問總共有多少條不同的路徑？
示例 1:
輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
向右 -> 向右 -> 向下
向右 -> 向下 -> 向右
向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28
1 <= m, n <= 100
題目資料保證答案小於等於 2 * 10 ^ 9
定義dp陣列元素的含義
我們的目的是從左上角到右下角一共有多少種路徑，那我們就定義 dp[i] [j]的含義為：當機械人從左上角走到(i, j) 這個位置時，一共有 dp[i] [j] 種路徑。那麼，dp[m-1] [n-1] 就是我們要的答案了。
找出關係陣列元素間的關係式
一種是從 (i-1, j) 這個位置走一步到達
一種是從(i, j - 1) 這個位置走一步到達
因為是計算所有可能的步驟，所以是把所有可能走的路徑都加起來，所以關係式是 dp[i] [j] = dp[i-1] [j] + dp[i] [j-1]。
找出初始值
dp[0] [0….n-1] = 1; // 相當於最上面一行，機械人只能一直往左走
dp[0…m-1] [0] = 1; // 相當於最左面一列，機械人只能一直往下走
class
solution
vectorint>>
dp(m+
1, vector<
int>
(n+1,0
));for
(int i =
0; i < m ; i ++
)for
(int i =
0; i < n; i ++
)for
(int i =
1;i < m ; i ++)}
return dp[m-1]
[n-1];
}};
LeetCode 62（動態規劃）
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