牛客 雪拉比的求救（最短路 思維）

愛與正義的火箭隊為了得到雪拉比，於是對它展開了捕捉計畫。當雪拉比受到傷害時，它會使用全部能力穿越到1小時之後的時間，並發出了sos的求救。

小梁在旅行的途中感受到了雪拉比的求救，她跟著雪拉比的求救，來到了一座遺跡，該遺跡的俯檢視可看為n\textn個傳送點，m\textm條道路所組成的雙向連通圖，每一條道路都有對應的長度di\text_idi​。

通過心靈指引小梁終於救出了雪拉比。但是由於被火箭隊追趕，雪拉比只能隱藏自己的氣息。

火箭隊也發現了雪拉比和小梁的位置，同時小梁也在雪拉比的幫助下確定了火箭隊的位置。小梁想知道在她和火箭隊移動速度相同的條件下，為了順利的躲避火箭隊，並且雙方都以最短路徑向對方原始位置移動，有多少方案可以使得他們不相遇，並對方案數取模109+710^9+7109+7。

第一行輸入兩個整數n和m(1≤n≤100000,1≤m≤200000)

第二行輸入兩個整數s和t(1≤s,t≤n,s≠t)分別表示小梁和火箭隊所在的位置
下面m行輸入三個整數 ui,vi,di表示第ui個點和第vi個點相連，他們的距離是di(1≤ui,vi≤n,1≤di≤10^9)

輸出所有符合條件的方案對10^9+7取模後的數。

8 9

4 21 2 2
7 6 9
2 8 12
4 2 18
8 4 2
3 5 18
1 5 3
4 7 7
2 7 7

2

4和2之間的最短路為14，其中不會相遇的方案路線分別為：

①t到s：2-8-4；s到t：4-7-2
②t到s：2-7-4；s到t：4-8-2

思路：用dijkstra演算法求解出，每個點到s的距離 da[0][i] 和到t的距離 da[1][i] ，以及相應的最短路線數 su[0][i] 和 su[1][i] 。

分析可知需要知道s到t的最短路徑，以及路徑數cnt=da[0][t]。

如果不考慮相遇則方案數為 sum=cnt*cnt 。

相遇的話則有兩種情況：

1.在某一點相遇。方案數為 g=su[0][i]*su[1][i]*su[0][i]*su[1][i] 。

2.在路徑上相遇。方案數為 h=su[0][u]*su[1][v]*su[0][u]*su[1][v] 。

最終結果為 sum-g-h 。

ac示例**

#include //超時 

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define cla(a, sum) memset(a, sum, sizeof(a))
#define rap(i, m, n) for(int i=m; i<=n; i++)
#define rep(i, m, n) for(int i=m; i>=n; i--)
#define bug printf("???\n")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pairp;
const ll inf = 1e17;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e5+5;
const ll mod=1e9+7;
template void read(t &x)
while (isdigit(ch)) 
x *= f;
}int n,m;
int s,t;
int a[maxn],cnt;
struct nodef[4*maxn];
int vis[2][maxn]=;
ll da[2][maxn],su[2][maxn];
ll sum;
void init()
cnt=0;
}void add(int u,int v,ll d)
void dijk(int x,ll d,int ok,ll sa)
else if(d[c]==d[u]+f[i].d )
} } }
int main()
dijk(s,da[0],vis[0],su[0]);
dijk(t,da[1],vis[1],su[1]);
sum=su[0][t]*su[1][s]%mod;
// cout
rap(i,1,n) 
for(int k=a[i];k!=-1;k=f[k].next )
} }cout
}

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