P1462 通往奧格瑞瑪的道路

題目背景

在艾澤拉斯大陸上有一位名叫歪嘴哦的神奇術士，他是部落的中堅力量

有一天他醒來後發現自己居然到了聯盟的主城暴風城

在被眾多聯盟的士兵攻擊後，他決定逃回自己的家鄉奧格瑞瑪

題目描述

在艾澤拉斯，有n個城市。編號為1,2,3,…,n。

城市之間有m條雙向的公路，連線著兩個城市，從某個城市到另乙個城市，會遭到聯盟的攻擊，進而損失一定的血量。

每次經過乙個城市，都會被收取一定的過路費（包括起點和終點）。路上並沒有收費站。

假設1為暴風城，n為奧格瑞瑪，而他的血量最多為b，出發時他的血量是滿的。

歪嘴哦不希望花很多錢，他想知道，在可以到達奧格瑞瑪的情況下，他所經過的所有城市中最多的一次收取的費用的最小值是多少。

輸入格式

第一行3個正整數，n，m，b。分別表示有n個城市，m條公路，歪嘴哦的血量為b。

接下來有n行，每行1個正整數，fi。表示經過城市i，需要交費fi元。

再接下來有m行，每行3個正整數，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之間有一條公路，如果從城市ai到城市bi，或者從城市bi到城市ai，會損失ci的血量。

輸出格式

僅乙個整數，表示歪嘴哦交費最多的一次的最小值。

如果他無法到達奧格瑞瑪，輸出afk。

輸入輸出樣例

輸入 #1

4 4 885

6102 1 2

2 4 1

1 3 4

3 4 3

輸出 #1

說明/提示

對於60%的資料，滿足n≤200，m≤10000，b≤200

對於100%的資料，滿足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

對於100%的資料，滿足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有兩條邊連線著相同的城市。

分析:這個題目的意思就是說，有個人要從城市1走到城市n，每從乙個城市到另乙個城市，會損失一定的血量。且經過乙個城市時，需要收取一定過路費（包括起點和終點）。

題目要求的是（劃重點）他的到達路線中，所有點的收費值的最大值中，取最小值輸出（是不是有點拗口）

理解了題目意思後，這道題目就有了基本思路了。看了大佬題解說的，所有類似於「求解所有的最大值中的最小值」的問題，都應該先想一想用二分答案的方法來寫。為什麼呢？因為二分答案就是用來求解這種問題的，它通過猜測目前的答案+驗證目前答案是否成立來求解，這種「假設已經知道答案」的方法比用題目資訊求解答案的方法要優秀很多，而且複雜度也僅僅是加了乙個log。

但是還要注意一點，除了這種經典問法以外，還要通過答案是否具有單調性來判斷是否可以使用二分答案的方法

不具有單調性的問題是不可以使用這種方法的！

然後看題目，有血量和費用兩個變數，血量和每條邊是繫結在一起的，所以我們可以看作每條邊的長度，然後二分費用，每次求最短路時每條路的費用都不能超過這個二分所得的費用，求出最短路長度判斷血量是否還有剩餘即可。

具體看**如下

#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int inf=
1000000010
;int n,m,b;
//dijkstra演算法+堆優化+鏈式前向星存圖+二分查詢
struct node
;struct node};
node e[
100005];
int head[
10005];
int cost[
10005];
//記錄每個點的花費
int c[
10005];
//記錄排序後的所花的費用
int d[
10005];
int vis[
10005];
int cnt;
void
add(
int a,
int b,
int c)
bool
check
(int top));
while
(!p.
empty()
));}
}}if(d[n]
>b)
//判斷血量是否還夠
return
false
;else
return
true;}
intmain()
for(
int i=
1;i<=m;i++
)sort
(c+1
,c+1
+n);if(
check
(inf)
==false
)int l=
1,r=n;
int ans=0;
while
(l<=r)
else
l=mid+1;
}printf
("%d\n"
,ans);}
return0;
}

敲**好難啊orz

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