八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於1848 年提出：在 8×8 格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即： 任意兩個皇后都不能處於同一行 、
同一列或同一斜線上，問有多少種擺法(92)。
第乙個皇后先放第一行第一列第二個皇后放在第二行第一列、然後判斷是否 ok， 如果不 ok，繼續放在第二列、第三列、依次把所有列都
放完，找到乙個合適
繼續第三個皇后，還是第一列、第二列……直到第 8 個皇后也能放在乙個不衝突的位置，算是找到了乙個正確
解當得到乙個正確解時，在棧回退到上乙個棧時，就會開始回溯，即將第乙個皇后，放到第一列的所有正確解，
全部得到.
然後回頭繼續第乙個皇后放第二列，後面繼續迴圈執行 1,2,3,4 的步驟
說明：理論上應該建立乙個二維陣列來表示棋盤，但是實際上可以通過演算法，用乙個一維陣列即可解決問題. arr[8] =
//對應 arr 下標 表示第幾行，即第幾個皇后，arr[i] = val , val 表示第 i+1 個皇后，放在第 i+1
行的第 val+1 列
publicclass
queen8
int[
] array =
newint
[max]
;static
int count =0;
static
int judgecount =0;
public
static
void
main
(string[
] args)
//編寫乙個方法，放置第 n 個皇后
//特別注意： check 是 每一次遞迴時，進入到 check 中都有 for(int i = 0; i < max; i++)，因此會有回溯
private
void
check
(int n)
//依次放入皇后，並判斷是否衝突
for(
int i =
0; i < max; i++
)//如果衝突了，其實我們不用寫別的語句， 因為for迴圈裡 i 會++，
// 所以下層迴圈就繼續執行 array[n] =i; 即將第 n 個皇后，放置在本行的 後移的乙個位置
// 舉例： 假如第 n(1) 個皇后 第 i(0) 個位置衝突，
// 則i++（即i變成了1）後執行array[1] = i(1)然後繼續判斷 。。}}
//檢視當我們放置第 n 個皇后, 就去檢測該皇后是否和前面已經擺放的皇后衝突
/** *
* @param n 表示第幾個皇后
* @return
*/private
boolean
judge
(int n)
}return
true
;//說明不衝突
}//寫乙個方法，可以將皇后擺放的位置輸出
private
void
print()
system.out.
println();}}
執行結果0 4 7 5 2 6 1 3
0 5 7 2 6 3 1 4
0 6 3 5 7 1 4 2
0 6 4 7 1 3 5 2
1 3 5 7 2 0 6 4
1 4 6 0 2 7 5 3
1 4 6 3 0 7 5 2
1 5 0 6 3 7 2 4
1 5 7 2 0 3 6 4
1 6 2 5 7 4 0 3
1 6 4 7 0 3 5 2
1 7 5 0 2 4 6 3
2 0 6 4 7 1 3 5
2 4 1 7 0 6 3 5
2 4 1 7 5 3 6 0
2 4 6 0 3 1 7 5
2 4 7 3 0 6 1 5
2 5 1 4 7 0 6 3
2 5 1 6 0 3 7 4
2 5 1 6 4 0 7 3
2 5 3 0 7 4 6 1
2 5 3 1 7 4 6 0
2 5 7 0 3 6 4 1
2 5 7 0 4 6 1 3
2 5 7 1 3 0 6 4
2 6 1 7 4 0 3 5
2 6 1 7 5 3 0 4
2 7 3 6 0 5 1 4
3 0 4 7 1 6 2 5
3 0 4 7 5 2 6 1
3 1 4 7 5 0 2 6
3 1 6 2 5 7 0 4
3 1 6 2 5 7 4 0
3 1 6 4 0 7 5 2
3 1 7 4 6 0 2 5
3 1 7 5 0 2 4 6
3 5 0 4 1 7 2 6
3 5 7 1 6 0 2 4
3 5 7 2 0 6 4 1
3 6 0 7 4 1 5 2
3 6 2 7 1 4 0 5
3 6 4 1 5 0 2 7
3 6 4 2 0 5 7 1
3 7 0 2 5 1 6 4
3 7 0 4 6 1 5 2
3 7 4 2 0 6 1 5
4 0 3 5 7 1 6 2
4 0 7 3 1 6 2 5
4 0 7 5 2 6 1 3
4 1 3 5 7 2 0 6
4 1 3 6 2 7 5 0
4 1 5 0 6 3 7 2
4 1 7 0 3 6 2 5
4 2 0 5 7 1 3 6
4 2 0 6 1 7 5 3
4 2 7 3 6 0 5 1
4 6 0 2 7 5 3 1
4 6 0 3 1 7 5 2
4 6 1 3 7 0 2 5
4 6 1 5 2 0 3 7
4 6 1 5 2 0 7 3
4 6 3 0 2 7 5 1
4 7 3 0 2 5 1 6
4 7 3 0 6 1 5 2
5 0 4 1 7 2 6 3
5 1 6 0 2 4 7 3
5 1 6 0 3 7 4 2
5 2 0 6 4 7 1 3
5 2 0 7 3 1 6 4
5 2 0 7 4 1 3 6
5 2 4 6 0 3 1 7
5 2 4 7 0 3 1 6
5 2 6 1 3 7 0 4
5 2 6 1 7 4 0 3
5 2 6 3 0 7 1 4
5 3 0 4 7 1 6 2
5 3 1 7 4 6 0 2
5 3 6 0 2 4 1 7
5 3 6 0 7 1 4 2
5 7 1 3 0 6 4 2
6 0 2 7 5 3 1 4
6 1 3 0 7 4 2 5
6 1 5 2 0 3 7 4
6 2 0 5 7 4 1 3
6 2 7 1 4 0 5 3
6 3 1 4 7 0 2 5
6 3 1 7 5 0 2 4
6 4 2 0 5 7 1 3
7 1 3 0 6 4 2 5
7 1 4 2 0 6 3 5
7 2 0 5 1 4 6 3
7 3 0 2 5 1 6 4
一共有92 解法一共判斷衝突的次數15720 次
八皇后問題（回溯演算法）
八皇后問題是古老的問題，十八世紀由乙個西洋棋手提出的，即在乙個8 8 的西洋棋盤上，放置八個皇后，使它們不能相互攻擊到。即不能處於同一行，同一列，也不能處於同一條斜線上，問有多少種擺法。八皇后問題是經典的回溯演算法問題，後人利用計算機，算出了8 8 的棋盤上能擺出92種，而後又提出了n皇后問題。本人...
八皇后問題 回溯演算法
最近學習了一下列舉演算法，有兩種思路，遞迴構造和直接列舉。直接列舉的優點就是思路和程式很簡潔，缺點就在於無法簡便的減少列舉量，必須生成所有的解並進行判斷。遞迴構造就很簡單了，在生成列舉量的同時並且可以通過判斷減少列舉量從而達到了數量上的減少。簡單的說，直接列舉就是先找尋解再判斷，遞迴構造則是先判斷再...
回溯演算法 八皇后問題
問題描述 八皇后不能相互攻擊，即，八個皇后不能同行，同列，不同在同一條對角線上，對角線又可以分為左對角線和右對角線 左對角線上滿足 i j 7都相等 i,j分別是一維和二維的座標 右對角線滿足 i j 都相等 如下 include using namespace std int e q 8 8 in...