方向余弦：用以確定向量的方向的量.向量(或有向直線)與座標軸正向或基向量的交角稱為向量的方向角.向量的方向角的余弦稱為向量的方向余弦.乙個向量的方向可以用它的方向角或方向余弦來確定.設向量r=xi+yj+zk的方向角為α，β，γ，則：
向量夾角：向量之間夾角是將兩個向量平移到共起點時所成的角。當兩個向量同向時，夾角=0° 最小；當兩個向量反向時，夾角=180° 最大。所以向量之間夾角範圍是[0度, 180度]。
向量投影：設兩個非零向量a與b的夾角為θ，則將|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影（scalar projection），它是乙個標量。其計算公式如下：
其中a（a）是與向量a方向相同的單位向量。
附：函式的方向導數為梯度在該方向上的投影，說明如下：
f(x,y)在(x0,y0)沿方向(cosa,sina)的方向導數f'(x0,y0)=f'x(x0,y0)cosa+f'y(x0,y0)sina
而在該點的梯度為
grad(f)=f'x(x0,y0)i+f'y(x0,y0)j
根據向量投影的定義
梯度f'x(x0,y0)i+f'y(x0,y0)j在方向(cosa,sina)的投影就是
f'x(x0,y0)cosa+f'y(x0,y0)sina
就等於在該點處的偏導數。
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