二叉樹的深度 二叉樹 看看這些樹的最大深度

2021-10-12 07:54:09 字數 2174 閱讀 5123

二叉樹的最大深度會求了，那麼順手把n叉樹也做了吧

給定乙個二叉樹，找出其最大深度。

二叉樹的深度為根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點數。

說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。

示例：給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

本題其實也要後序遍歷(左右中)，依然是因為要通過遞迴函式的返回值做計算樹的高度。

按照遞迴三部曲，來看看如何來寫。

確定遞迴函式的引數和返回值：引數就是傳入樹的根節點，返回就返回這棵樹的深度，所以返回值為int型別。

**如下：

int getdepth(treenode* node)
確定終止條件：如果為空節點的話，就返回0，表示高度為0。

**如下：

if (node == null) return 0;
確定單層遞迴的邏輯：先求它的左子樹的深度，再求的右子樹的深度，最後取左右深度最大的數值 再+1 (加1是因為算上當前中間節點)就是目前節點為根節點的樹的深度。

**如下：(後序遍歷，按照左右中的順序)

int leftdepth = getdepth(node->left);       // 左int rightdepth = getdepth(node->right);     // 右int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中return depth;
所以整體c++**如下：

class solution     int maxdepth(treenode* root) };
**精簡之後c++**如下：

class solution };
「精簡之後的**根本看不出是哪種遍歷方式，也看不出遞迴三部曲的步驟，所以如果對二叉樹的操作還不熟練，盡量不要直接照著精簡**來學。」使用迭代法的話，使用層序遍歷是最為合適的，因為最大的深度就是二叉樹的層數，和層序遍歷的方式極其吻合。

在二叉樹中，一層一層的來遍歷二叉樹，記錄一下遍歷的層數就是二叉樹的深度，如圖所示：

層序遍歷

所以這道題的迭代法就是一道模板題，可以使用二叉樹層序遍歷的模板來解決的。

如果對層序遍歷還不清楚的話，可以看這篇：二叉樹：層序遍歷登場

c++**如下：

class solution         }        return depth;    }};
那麼我們可以順便解決一下n叉樹的最大深度問題

給定乙個 n 叉樹，找到其最大深度。

最大深度是指從根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點總數。

例如，給定乙個 3叉樹 :

我們應返回其最大深度，3。

依然可以提供遞迴法和迭代法，來解決這個問題，思路是和二叉樹思路一樣的，直接給出**如下：

c++**：

class solution         return depth + 1;    }};
依然是層序遍歷，**如下：

class solution             }        }        return depth;    }};
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