說明：本公式只針對在二維或三通道的計算機視覺中所遇到的問題，不代表傳統意義上數學知識點範圍。
矩陣的行列式，稱之為det，是基於矩陣所包含的行列資料計算得到的標量。本質上是乙個數。
高階行列式計算比較複雜。對於三通道未進行壓縮的影象而言，描述該影象的矩陣所計算的det甚至手動計算是幾乎不可能的，故在這裡不再贅述。
對角行列式：
上三角和下三角行列式：
（1）：行列式與它的轉置行列式相同
（2）：互換行列式兩行（列），行列式變號
（3）：行列式的某一行（列）中所有元素都乘於同乙個數k，等於用k乘於該行列式
（4）：行列式如果有兩行（列）成比列，則該行列式為零
（5）：若行列式的某一行（列）的所有元素都是兩數之和，則等於對應的兩個行列式之和
（6）：行列式的某一行（列）的各元素乘於同乙個倍數然後加到另一行（列）所對應的元素上去，行列式不變
推論：（1）：若行列式有兩行（列）完全相同，則該行列式為零
（2）：行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符號外
由mxn個數a_ij（i=1,2,…,m；j=1,2,…n）排成的m行n列數表
（1）：行數與列數都等於n的矩陣，稱為n階方陣
（2）：只有一行的矩陣稱為行矩陣
（3）：只有一列的矩陣稱為列矩陣
（4）：元素全都是零的矩陣稱為零矩陣。可記為o
（5）：只有在對角線上存在非零元素的矩陣可稱為對角陣。可記為
特別地，對角元素均為1的方陣稱之為單位陣，可記為
（預設進行運算的矩陣為同型矩陣）
運算律：
（預設進行運算的矩陣為同型矩陣）
運算律：
定義：設 a=(
aij)
m×sa = (a_)_
a=(aij
)m×
sb =(
bij)
s×nb = (b_)_
b=(bij
)s×
n那麼規定矩陣a於矩陣b的乘積是乙個m x n的矩陣c=(
cij)
c =(c_)
c=(cij
)其中c ij
=ai1
b1j+
ai2b
2j+.
..+a
isbs
j=∑k
=1sa
ikbk
j(i=
1,2,
...m
;j=1
,2,.
..n)
c_=a_b_ + a_b_ + ...+a_b_\\=\sum\limits_^ a_b_ (i=1,2,...m;j =1,2,...n)
cij=a
i1b
1j+
ai2
b2j
+...
+ais
bsj
=k=
1∑s
aik
bkj
(i=1
,2,.
..m;
j=1,
2,..
.n)運算律：
定義：把矩陣a的行換成同序數的列得到的新矩陣，叫做a的轉置矩陣，記作：
性質：
（1）：交換矩陣的任意兩行
（2）：用乙個非零的標量乘於任意一行
（3）：將任意一行的數倍加到另一行去
初等變換的目的是為了把乙個矩陣化成簡約矩陣的形式
（1）：對所有的非零行，左邊第乙個元素稱為首元，為1
（2）：所有的非零行都位於零行的前面，也就是說所有的零行位於矩陣的底部
（3）：如果某一行的首元位於第j列，則其它行的第j列不存在非零元素（其他行的第j列元素都為零）
矩陣a的秩就是a中非零子式的最高端數
矩陣與行列式
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