最長上公升子串行 LIS

題目鏈結

dp陣列：dp[maxn]；儲存陣列: a[n];

求乙個長度為n的上公升子串行的遞推公式：

1.dp[i] : 定義為以a[i]為結尾的(陣列下標從 0 開始)序列最大上公升子串行的值

2.以a[i]為結尾的最大上公升子串行為：

（1）a[i] 本身

（2）j < i && a[j]o(n^2)演算法

int n;

int dp[maxn]
,a[n]
;void
solve()
res =
max(res,dp[i]);
} cout<
}

思考：前面我們利用dp求取針對最末位的元素的最長的子串行。如果子串行的長度相同，那麼最末位的元素較小的在之後會更加有優勢，所以我們再反過來用dp針對相同長度情況下最小的末尾元素進行求解。

dp[i] : 長度為i+1的上公升子串行中末尾元素的最小值（不存在的話就是inf)

我們來看看如何用dp來更新這個陣列。

對序列：4 2 3 1 5

最開始全部dp[i]的值都初始化為inf.

然後由前到後逐個考慮陣列的元素，對於每個aj,如果i=0或者dp[i-1]最終找出使得dp[i]

const

int n =
1e6;
const
int inf =(1
<<30)
-1;int a[n]
, dp[n]
, n;
void
solve()
cout<<
lower_bound
(dp,dp+n,inf)
- dp<
}

#include

#include
using
namespace std;
const
int n =
1e6;
const
int inf =(1
<<30)
-1;int n,dp[n]
,map[n]
,a[n]
,b[n]
;void
solve()
cout<<
lower_bound
(dp,dp+n,inf)
- dp<
}int
main()
for(
int i =
0;i)solve()
;}

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