動態規劃中的揹包問題

找子問題：對於第i個物品要考慮的有兩種情況；第一，包的容量可以裝不下物品，這時揹包所裝物品的最大價值dp[i][j]和dp[i-1][j]相等；第二種情況是包的剩餘容量大於第i個物品的重量，這時可以選擇裝入或者不裝入第i個物品，我們對於裝入方式的選擇也是基於哪種情況下會使得揹包所含物品的價值最大而決定。這時揹包可裝物品的最大價值就是dp[i-1][j-weight(i)]+value[i]和dp[i-1][j]中的大者。

確定狀態轉移方程：由上面的分析可以得出

** 當j=eight[i]時：dp[i][j]=max(dp[i-1][j-weight(i)]+value[i],dp[i-1][j])**

#include

using
namespace std;
const
int max=
1000+10
;int weight[max]
;int value[max]
;//dp[i][j]表示揹包容量為j時對於i件物品的最大價值
int dp[max]
[max]
;int
main()
} cout<[m]<}}

while

(cin>>m>>n)
} cout<<}

當j=eight[i]時：dp[i][j]=max(dp[i][j-weight(i)]+value[i],dp[i][j])**

#include

using
namespace std;
const
int max=
1000+10
;int weight[max]
;int value[max]
;//dp[i][j]表示揹包容量為j時對於i件物品的最大價值
int dp[max]
;int
main()
} cout<[m]<}}

#include

using
namespace std;
const
int max=
1000+10
;int weight[max]
;int value[max]
;int amount[max]
;//dp[i][j]表示揹包容量為j時對於i件物品的最大價值
int dp[max]
;int
main()
}}cout<<}

動態規劃 揹包問題

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