去年的csp沒有考過，經過總結發現，分數很多失在了排列組合上，如果對一道我就能進入複賽。經受慘痛教訓，痛心疾首，決定重整旗鼓再出發，第一步就是排列組合！
我新開的這個專欄，幾乎90%的文字來自《資訊學奧賽一本通：初賽篇》，很少的部分為我的註解。借助csdn作為筆記罷了。
在此做引，意為始勵志。 ——2021/3/19
起源
2023年，旺德蒙德以[n]p表示由n個不同的元素中每次取p個的排列數。而尤拉則與2023年以及於2023年以表示由n個不同元素中每次取出p個元素的組合數。至2023年，埃汀肖森引入了以表相同之意，這組合符號（signs of combinations）一直沿用至今。
（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n
nn類辦法，在第一類辦法中有m
1m_1
m1種不同的方法，在第二類辦法中有m
2m_2
m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有m
nm_n
mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m
1+m2
+m3+
⋅⋅⋅+
mnn=m_1+m_2+m_3+···+m_n
n=m1+
m2+
m3+
⋅⋅⋅+
mn種不同方法。
（2）乘法原理：做一件事，完成它需要分成n
nn個步驟，做第一步有m
1m_1
m1種不同的方法，做第二步有m
2m_2
m2種不同的方法，……，做第n
nn步有mnmn
mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m
1×m2
×m3×
⋅⋅⋅×
mnn=m_1 \times m_2 \times m_3 \times···\times m_n
n=m1×
m2×
m3×
⋅⋅⋅×
mn種不同的方法。
這樣完成一件事的分「類」和「步」是有本質區別的，因此也將兩個原理區分開來。 疏：
例如：（1）從甲城市到乙城市一共有幾條路？5+3+7=15條【加法原理】
（2）甲城市到丙城市有幾條走法？32=6條【乘法原理】
（3）甲城市到丙城市有幾條走法？2+3+23條【乘法原理】&【加法原理】
好了，算是徹底通透了，對於加法、乘法原理理解清晰之後。就可以踏踏實實的學習排列組合了。
換句話說，加法、乘法原理就是排列組合的墊腳石。
排列與組合 組合數學
note 把物件排成一條線。用 p n,r 表示 n 元素集合的 r 排列的數目，則 eg 對於集合，則p n,r 中的n 3，假設取r 3，則p 3,3 3 2 1 6，即abc acb bac bca cab cba這6種。note 把物件排成乙個圓。設s是n元素集合。集合s的乙個組合通常表示集...
組合數學之排列組合若干題
poj1833 題目連線 題意 中文題目題意不多說，只是用到了stl裡面的next permutation 函式 next permutation op1,op2 最後乙個排列時返回null include include include include include includeusing n...
排列 組合數學
定義 從n個不同的元素中,取出m個不同元素,按照順序排成一列,叫做從n個元素取出m個元素的乙個排列。我們將從n個不同的元素取出m個元素所得到得不同排列數,叫做從n個元素取出m個元素的排列數 記為a n,m 其中n m a n,m n n 1 n m 1 n n m 定義 n個不同元素中取m個不同元素...