原題題面：easy integration
思路：一開始跟隊友小夥伴推了蠻久，大概推出來了，我沒化簡出來，他們化簡成功了。（抱大腿）
正經公式是乙個叫做貝塔函式的東西。
貝塔函式：b(x
,y)=
∫01x
a−1∗
(1−x
)b−1
dx
b(x, y)=\int_^ x^*(1-x)^\, dx
b(x,y)
=∫01
xa−
1∗(1
−x)b
−1dx
當 a
aa 和 b
bb 同時為自然數時，有：b(a
,b)=
(a−1
)!∗(
b−1)
!(a+
b−1)
!b(a, b)=\dfrac
b(a,b)
=(a+
b−1)
!(a−
1)!∗
(b−1
)!題目中給的是 n
nn，即 a=n
a=na=
n，b=
nb=n
b=n。
所以代入式子可以得到：b(n
,n)=
(n!)
2(2∗
n+1)
!b(n, n)=\dfrac
b(n,n)
=(2∗
n+1)
!(n!
)2關於貝塔函式的詳細證明與推導見：
**：
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int mod =
998244353
;const
int n =
2e6+10;
//記得開兩倍的資料範圍，因為會有2*n+1。
ll fac[n]
;//快速冪拿來處理逆元哈。
ll qk_mul
(ll a, ll b)
return ans;
}//預處理出所有的階乘
void
get_fac
(int n)
intmain()
return0;
}
數論 逆元 O（n）求逆元
傳送門 這是乙個學長的部落格，但是看了好幾遍都沒記住，所以決定自己寫一下。所謂o n 求逆元就是遞推，下面是證明 inv i mod mod i inv mod i 證明 設 t mod i，k mod i 則 t i k 0 mod mod 移項得到 t i k mod mod 兩邊同除i k，即...
逆元以及線性逆元求法
對於乙個數a，如果a a 1 1 modp 那麼a 1是a對於p的逆元 在除法中，除以乙個數等於乘上這個數的逆元，即x y x y 1 modp 求單個逆元可以用費爾馬小定理 對於質數p，a p 1 1 modp 那麼a p 2 a a p 1 1 modp 所以a 1 a p 2 用快速冪求即可 ...
乘法逆元及逆元求法
模運算 取餘運算，即a除以b得到的餘數，記為mod，又記為 模運算過程中，加減乘都可以先對a,b進行 p，然後再進行加減乘，最後再 p，結果不變 運算子優先順序，模運算和乘除法的運算子優先順序是一樣的 同餘 a和b除以p得到的餘數相同，即p可以整除 a b 求解 cfrac mod p 的值，因為除...